1. Математика
  2. Вычислить площадь фигуры,ограниченной

Вычислить площадь фигуры,ограниченной линиями y(в квадрате)-4x=0,x-y=0.

goooooooooj goooooooooj    3   03.09.2019 06:00    1

Ответы
alskyuq alskyuq  06.10.2020 14:07
Выразим через x:
4x=y^2
\\x= \frac{y^2}{4}

и x-y=0; x=y
найдем точки пересечения:
\frac{y^2}{4} =y
\\y^2=4y
\\y^2-4y=0
\\y(y-4)=0
\\y_1=0
\\y_2=4
теперь ищем площадь с определенного интеграла:
\int\limits^4_0 {(y- \frac{y^2}{4})} \, dy= \int\limits^4_0 \frac{y^2}{2}- \frac{y^3}{12} =8- \frac{64}{12} = \frac{96-64}{12}= \frac{32}{12}= \frac{8}{3} = 2\frac{2}{3}
ответ: 2\frac{2}{3} ед²
Вычислить площадь фигуры,ограниченной линиями y(в квадрате)-4x=0,x-y=0.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
пупс110 пупс110  19.02.2020 18:24
Айман 2 деттер және 50 теңгеге бір қаламсап сатып алып, барлығына170 теңгеден кем аша теледі. Дәптердің бағасын бағаландар.​...
Oufaa Oufaa  19.02.2020 18:24
983 есеп 65 бет 6 сынып математика...
sanek15604 sanek15604  19.02.2020 18:23
На рисунке фигуры пронумерованы в порядке выполненных движений. Каин движения были выполнены?...
3Belchonok3 3Belchonok3  19.02.2020 18:22
3√125*4*5√5распишите подробно ​...
axon11kot axon11kot  19.02.2020 18:22
хотябы 2 задания если не сложно​...
gilev2004stepaxa gilev2004stepaxa  19.02.2020 18:22
На рисунке 5,3 кругами Эйлера - Венна изображены элементы множеств А и В. 1) Запишите множества А и В перечислением их элементов. 2) Сколько элементов содержит множество А?...
damila3434 damila3434  19.02.2020 18:22
Знайдіть ѕіn а. Якщо cos a = 5/13, a кут а знаходиться у четвертійкоординатній чверті​...
azizbekboboniyozov azizbekboboniyozov  19.02.2020 18:21
Решите деление в столбик 64,68:28, 65,52:52...
jihope69 jihope69  19.02.2020 18:21
Для украшения зала купили 334 флашка.Их свзяли по 3.Сколько связок получилось?Сколько флагом осталось?...
abdirovadajana abdirovadajana  19.02.2020 18:20
решить шесть примеров которые обведены...

Популярные вопросы