Математика: Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: у = - x2 + 4 и у = 0

Решение:Приравняем данные функции и решим полученное квадратное уравнение.По теореме Ньютона-Лейбница найдём площадь данной фигуры.ответ:...

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: у = - x2 + 4 и у = 0

Ответы

aboboskayaovrain 06.08.2020 16:01

Решение:

Приравняем данные функции и решим полученное квадратное уравнение.

$-x^2+4=0 \\ \\ -x^2=-4 \\ \\ x=\pm \sqrt{4} \\ \\ x=\pm 2$

По теореме Ньютона-Лейбница найдём площадь данной фигуры.

$\int\limits^2_{-2} (-x^2+4-0) \, dx=(-\dfrac{x^3}{3}+4x)|^2_{-2}= \\ \\ -\dfrac{8}{3}+8-(-\dfrac{16}{3})=\dfrac{32}{3}=10\dfrac{2}{3}$

ответ: $\boxed{S=10\dfrac{2}{3}}$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

znanijacom77 04.04.2020 20:58

Знайти периметр квадрата з стороною 9см,9дм,9м...

shakirqasanov 04.04.2020 20:57

gagan1 04.04.2020 20:57

fatimaptacek 04.04.2020 20:57

Найди значение выражения (16⋅b+5⋅a2)a−5⋅a, если a=60, b=15....

лааллввлллаалв 04.04.2020 20:57

deisika7 04.04.2020 20:57

lenaa666 04.04.2020 20:57

21•(-x+y-z)решение без скобок...

glazalmahfidbbw 04.04.2020 20:57

BooHazz 04.04.2020 20:58

AHOHUM3321 04.04.2020 20:58

Розв яжіть нерівність log 9(4-3)x 0,5...