Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями , предварительно составив рисунок . y=√x , y=0 ; x=4

Crazyyouandme Crazyyouandme    3   23.07.2019 17:03    1

Ответы
romatrapkin9091 romatrapkin9091  08.04.2021 12:53
РЕШЕНИЕ
Сначала сделаем рисунок - в приложении.
А теперь площадь фигуры - это интеграл функции в пределах от 0 до 4.
y = √x
F =∫ydx = 2/3*√x³ = 2/3*х√х -и делаем подстановку пределов интегрирования
S = F(4)-F(0)
F(4) = 2/3*√64 = 2/3*8  и   F(0) = 0 и  
S = 16/3 = 5 1/3 - ОТВЕТ
Проверка 
Больше площади треугольника   s = 1/2 *(2*4) =4
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями , предварительно составив рисунок . y=√x , y=0 ; x=4
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика