1. Математика
  2. вычислить площадь фигуры

вычислить площадь фигуры ограниченной линиями (интегралы)​


вычислить площадь фигуры ограниченной линиями (интегралы)​

Nikitaprodakshen Nikitaprodakshen    3   07.06.2021 08:14    0

Ответы
Tashkentskiy Tashkentskiy  07.07.2021 08:15

Пошаговое объяснение:

y=\frac{x^2}{2}-x+1\ \ \ \ \ \ y=-\frac{x^2}{2} +3x+6\ \ \ \ S=?\\\frac{x^2}{2}-x+1=-\frac{x^2}{2}+3x+6\\2*\frac{x^2}{2} -4x-5=0 \\x^2-4x-5=0\\D=36\ \ \ \ \ \sqrt{D}=6\\x_1=-1\ \ \ \ \ x^2=5.\\

S=\int\limits^5_{-1} {(-\frac{x^2}{2}+3x+6}-(\frac{x^2}{2} -x+1)) } \, dx =\int\limits^5_{-1} {(-\frac{x^2}{2}+3x+6}-\frac{x^2}{2} +x-1)} \, dx =\\=\int\limits^5_{-1} {(-x^2+4x+5)} \, dx =(-\frac{x^3}{3} +2x^2+5x)\ |_{-1}^5=\\=-\frac{5^3}{3}+2*5^2+5*5-(-\frac{(-1)^3}{3} +2*(-1)^2+5*(-1))=\\-\frac{125}{3} +50+25-(\frac{1}{3}+2-5)=-\frac{125}{3} +75-\frac{1}{3}+3=-42+78=36.

ответ: S=36 кв. ед.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
kuliksvera kuliksvera  03.09.2020 20:13
61. 9,86 және 1,7 сандарының бөліндісі мен 1,4 және 43,15 санда- рының көбейтіндісін қосыңдар. 62. 4,9962 және 0,12 сандарының бөліндісінен 3,4 және 0,02 сан-дарының көбейтіндісін...
homkagamaet homkagamaet  03.09.2020 20:13
Жазықтықтардың перпендикулярлығы...
allteennkka1985 allteennkka1985  03.09.2020 20:12
1 Выберите правильное равенство:А) б•••••••••6=6? В)6••••••••••••••6=6 С) 6+6+6+6+6+6+6= 66​...
mixa152rus mixa152rus  03.09.2020 20:11
1. Назови несколько (два или три) значений переминной а при которых значение выражения 3х5²+1+а.а) кратно 2;. б) краткое 3;в) кратно 4;. г) краткое 5;д) кратно 7;. е) краткое...
9276 9276  03.09.2020 20:06
1. Қос-қостан алғанда он қиылысу нүктесі болатындай бес түзуді кес-кіндеңдер.​...
ПолинаУм2020 ПолинаУм2020  04.09.2020 21:17
В арифметичні прогресії (а n) a1=0.5,d=2 Знайти а7;а15...
vitalik2312031 vitalik2312031  04.09.2020 21:18
Все же не понятно для меня: найти среднее арефметическое в числе : 1 целое 1/6; 11/12; и 3...
vika78678 vika78678  04.09.2020 21:18
Исследовать честность и функцию f(x)=x2 на...
лох2008 лох2008  04.09.2020 21:18
В машине лежит 45 игрушек, отдали 43 игоушки сколько осталось оаз дано что отвезли 2/5 игрушек...
mrgrabik mrgrabik  03.09.2020 20:07
Как решить двухзначные уровнение​...

Популярные вопросы