1. Математика
  2. Вычислить площадь фигуры,

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями и сделать чертеж
y^2=x+1, y=x^2+2*x+1

маг42 маг42    2   31.05.2021 06:32    0

Ответы
Arina200444 Arina200444  30.06.2021 06:33

Пошаговое объяснение:

y^2=x+1\ \ \ \ \ \ \ y=x^2+2x+1\ \ \ \ S=?\\y=б\sqrt{x+1} \ \ \ \ y=(x+1)^2\ \ \ \ \Rightarrow\ \ \ \ \ y\geq 0\\y=\sqrt{x+1} \ \ \ \ \ \ \ y=x^2+2x+1\\\sqrt{x+1}=x^2+2x+1\\\sqrt{x+1}=(x+1)^2 \\(\sqrt{x+1})^2=((x+1)^2)^2 \\x+1=(x+1)^4\\(x+1)^4-(x+1)=0\\(x+1)*((x+1)^3-1)=0x+1=0\\x_1=-1\\(x+1)^3-1^3=0\\(x+1-1)*((x+1)^2+(x+1)*1+1^2)=0\\x*(x^2+2x+1+x+1+1)=0\\x*(x^2+3x+3)=0\\x_2=0\\x^2+3x+3=0\\D=-3\ \ \ \ \Rightarrow

Уравнение не имеет действительных корней.       ⇒

S=\int\limits^0_{-1} {(\sqrt{x+1} -(x^2+2x+1))} \, dx=\int\limits^0_{-1} {(x+1)^{\frac{1}{2}} -(x^2+2x+1))} \, dx=\\=( \frac{2}{3}*(x+1)^{\frac{3}{2}}-\frac{x^3}{3}-x^2-x)|_{-1}^0=\\=\frac{2}{3} *(0+1)^{\frac{3}{2}}-\frac{0^3}{3}-0^2-0-(\frac{2}{3}*(-1+1)^{\frac{3}{2}} -\frac{(-1)^3}{3} -(-1)^2-(-1))=\\= \frac{2}{3} *1^{\frac{3}{2}} -(- \frac{2}{3}*0^{\frac{3}{2}}+\frac{1}{3}-1+1)=\frac{2}{3}-\frac{1}{3}=\frac{1}{3}.

ответ: S≈0,3333 кв.ед.


Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями и сделать чертеж y^2=x+1, y=x^2+2*x+1
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
srente srente  13.07.2019 07:50
А)(5³+13²): 21 б)180*94-47700: 45+4946...
mishankina1985 mishankina1985  13.07.2019 07:50
Вычесли переметр четерехугольника если длина одной стороны 16 см.другая сторлна на 4 см. длиннее а сумма длин двух других сторон 45 см....
button4ik button4ik  13.07.2019 07:50
Треугольники абс и деп равны. чему равен периметр треугольника деп если аб=3см , бс=4см, ца=5см...
darinashagaeva darinashagaeva  13.07.2019 07:50
Сколько различных натуральных делителей имеет число 52...
SLI2000a SLI2000a  13.07.2019 07:50
Напишите уравнение прямой, проходящей через точки a(1; 3), b(-2; -3)...
chuksin2008 chuksin2008  13.07.2019 07:50
Выполнить действие. √9m-6√m+√25m решить...
timca2014 timca2014  13.07.2019 07:50
Треугольники abc и dep равны. чему равен перимитр треугольника dep, если ab = 3 см, bc =4 см, ca =5 см ?...
Anasteysha2610 Anasteysha2610  13.07.2019 07:50
Найдите такие значения a,b,c и d, чтобы их сумма была равна 250 и а: b=2: 3,b: c=4: 5,c: d=6: 11....
alexandra44444 alexandra44444  13.07.2019 07:50
За первый месяц завод изготовил 2425 тракторов за второй на 628 тракторов меньше.сколько тракторов должен изготовить завод за три месяца всего собрали 7365 тракторов?...
Josoy Josoy  13.07.2019 07:50
Спектакль для детей начался в 11 ч и закончился в 12ч 35 мин. сколько времени длился этот спектакль?...

Популярные вопросы