Математика: Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями 2x-x^2, y=x

Найдем абсциссы точек пересечения линий: Строим графики в одной системе координат (во вложении) Ищем площадь закрашенной фигуры: ...

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями 2x-x^2, y=x

Ответы

nastenkasysuev 17.06.2020 04:17

Найдем абсциссы точек пересечения линий:

2x-x^2=x

x^2-x=0

x(x-1)=0

$x_1=0,\ x_2=1$

Строим графики в одной системе координат (во вложении)

Ищем площадь закрашенной фигуры:

$S=\int\limits^1_0 {(-x^2+2x-x)} \, dx=\int\limits^1_0 {(-x^2+x)} \, dx=(\frac{x^2}{2}-\frac{x^3}{3})|_0^1=$

$=\frac{1^2}{2}-\frac{1^3}{3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=\frac{1}{6}$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

Oleganaft 18.08.2019 20:20

alinakodz11p05402 18.08.2019 20:20

MrDoktordhdhdh 18.08.2019 20:20

filyanarasulov 18.08.2019 20:20

oldtelephone20 18.08.2019 20:20

daryia210407 18.08.2019 20:20

liza73578 18.08.2019 20:20

Втреугольнике abc: ac=bc=5, ab=8. найдите tgb...

Alisher42Life 18.08.2019 20:20

Подобрать ключевое слово к слову молодость...

tarlaejan12 18.08.2019 20:20

mops123321 18.08.2019 20:20