Математика: Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями

Ответы

Eliiiii099 24.07.2021 01:35

Пошаговое объяснение:

y² = 2x ⇒ $\displaystyle y=\sqrt{2x}$

x² = 2y ⇒ y= x²/2

теперь рисуем графики, определяем фигуру и пределы интегрирования

$\displaystyle S=\int\limits^2_0 {\bigg (\sqrt{2x} -\frac{x^2}{2}\bigg )} \, dx =\sqrt{2} \int\limits^2_0 {\sqrt{x} } \, dx -\frac{1}{2} \int\limits^2_0 {x^2} \, dx =$

$\displaystyle = \sqrt{2} *\frac{2}{3} x^{3/2}\bigg |_0^2-\frac{1}{2} *\frac{x^3}{3} \bigg |_0^2=\frac{8}{3} -\frac{4}{3} =\frac{4}{3}$

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

vika3v 17.02.2021 18:41

Найдите скорость велосипедиста , если за 6 часов он проехал 94 км...

CmauJLuk 17.02.2021 18:41

Чему равна площадь криволинейной трапеции, ограниченной прямыми x = 0, x = 2, осью Ox и графиком функции f (x) = x3 + 1? Напишите ответ...

vanuhask12 17.02.2021 18:41

Реши задачу разными (6) Для библиотеки купили 1 одинаковых шкафов, запла-Тив с р. Запиши выражения, которые показывают:1) сколько рублей надо заплатить за 9 таких шкафов;2) сколько...

spudimun50 17.02.2021 18:41

решить задание по математике 6 класс. найти координату отрезка ав если 1. а - -10 в- две целых одна четвёртая 2.а - -5 в- три целых одна вторая...

JULIYAc 17.02.2021 18:41

Орнектин манин тап. 15+5 30-(15+5) 30-15-5...

zahcar629 17.02.2021 18:41

Чел который ответил на вопрос, посмотри что написано под А, б, в, г Это включая этот и тот столбик...

Koko2010007 17.02.2021 18:41

Задание 1. Высота прямоугольного параллелепипеда равна 30 см, это в 3 раза больше, чем ширина. А длина на 10 см больше ширины. Найти объем и площадь поверхности прямоугольного паралелипипеда...

GRIEZMAN789 17.02.2021 18:41

Очень нужна Найдите пары паралельных прямых ( отрезков) и докажите их паралельность (задачи 8,10)...

20Lorans03 17.02.2021 18:41

УМОЛЮНужно найти значение выражения,кто ответит неправильно=бaн...

shonchak 17.02.2021 18:40

34-47а-35а-51с-73с 47-53х-42х-67у-89у...

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями

Популярные вопросы