Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями ​

Пошаговое объяснение:

найдем точки пересечения парабол

х²-8х-5=8х+13-х²

2х²-16х-18=0

х²-8х-9=0

х₁ ₂ =(8±√(64+36))/2

х₁  =(8-10)/2    х₂ =(8+10)/2

х₁  =-1    х₂ =9

проверим какая парабола выше,подставив 0 из области в параболы.

у=х²-8х-5     у=-5   при х=0

у=8х+13-х²    у=+13 при х=0

значит  , чтобы найти площадь в интеграле будем от второй отнимать первую( От  той,что выше отнимаем нижнюю)

∫₋₁⁹((8х+13-х²)-(х²-8х-5))d(x)=

∫₋₁⁹(8х+13-х²-х²+8х+5)d(x)=

∫₋₁⁹(16х+18-2х²)d(x)= (16x²/2+18x-2x³/3)₋₁⁹=

(16*81/2+18*9-2*729/3) -(16*1/2+18*(-1)-2*(-1)/3)=

648+162-486-8+18+2/3=334 2/3