1. Математика
  2. Вычислить площадь фигуры,

Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функции y=x^2-2x-3 и y=-1-3x

akerkinjanel47 akerkinjanel47    1   03.09.2019 06:30    0

Ответы
Dimka14228 Dimka14228  01.09.2020 07:17
Ищем точки пересечения:
x^2-2x-3=-1-3x
\\x^2+x-2=0
\\D=1+8=9=3^2
\\x_1= \frac{-1+3}{2}=1
\\x_2=-2
это и есть пределы интегрирования.
Теперь находим площадь с определенного интеграла:
\int\limits^1_{-2} {(-1-3x-x^2+2x+3)} \, dx= \int\limits^1_{-2} {(-x^2-x+2)} \, dx=
\\( -\frac{x^3}{3}- \frac{x^2}{2}+2x )\int\limits^1_{-2}= -\frac{1}{3} -0,5+2-( \frac{8}{3}-2-4)=
\\=-3+1,5+6=4,5
ответ: 4,5 ед²
Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функции y=x^2-2x-3 и y=-1-3x
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
kaznacheev27p070e2 kaznacheev27p070e2  11.09.2019 05:00
Из первой бочки взяли 7 вёдер по 6 литров в каждом а из второй бочки взяли 5 вёдер по 9 л в каждом из какой бочки взяли воды больше и га сколько пеши выражением...
hhhhh122 hhhhh122  11.09.2019 05:00
Вычислите: б)47.027*24+31.352-2408*356= в столбик или фото. ....
сонька2005бедовая сонька2005бедовая  11.09.2019 05:00
Технология. обозначьте цифрами правильную последовательность выпечки изделий из слоёного теста: -сбрызнуть противень холодной водой -разложить изделия на противне,...
lyudsiya1337 lyudsiya1337  11.09.2019 05:00
Начертить ломаную авсd, так чтобы отрезок cd был больше отрезка ab в 4 раза, а bc больше ab в 2 раза. найди длину ломаной...
AndrewDremin AndrewDremin  11.09.2019 05:00
Послідовність натуральних чисел має таку властивість: перше число =718,а кожне наступне число =добутку числа 13 на суму всіх цифр попереднього числа (наприклад ,друге...
Takyshika Takyshika  11.09.2019 05:00
Как изменится площадь квадрата если его периметр уменьшить в 8 раз...
yesayes yesayes  11.09.2019 05:00
Список планет в порядке удаления от солнца...
jannamkrtchyan jannamkrtchyan  11.09.2019 05:00
Найдите диагональ квадрата, если его площадь равна 8....
бооой бооой  11.09.2019 05:00
На складе было 462 ящика с плиткой. в каждый из трёх магазинов отправили 57 ящиков. сколько ящиков осталось?...
stefa4 stefa4  11.09.2019 05:00
Что такое свобода слова? 4 класс доклад...

Популярные вопросы