1. Математика
  2. Вычислить определенный

Вычислить определенный интеграл x*ln(x)*dx от 1 до 2

prosto52 prosto52    1   08.06.2019 06:00    1

Ответы
cvthidok cvthidok  07.07.2020 14:50
\int\limits^2_1 {x*ln(x)} \, dx\\\\ \int\limits^b_a {u} \, dv=uv|^b_a- \int\limits^b_a {v} \, du\\\\u=lnx=du=\frac{1}{x}\\dv=xdx=v=\frac{x^2}{2}\\\\ \int\limits^2_1 {x*ln(x)} \, dx=\frac{x^2}{2}lnx|^2_1- \int\limits^2_1 {\frac{x}{2}} \, dx=\frac{x^2}{2}lnx|^2_1-\frac{x^2}{4}|^2_1=2ln2-1+\frac{1}{4}=\\=2ln2-\frac{3}{4}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
egoregorcherk egoregorcherk  12.12.2020 02:10
* 1516 27ВЫЧИСЛИТЬ119 1182; 4 +12112 3 5 22 348 4 24 15 4 1179Лента ответов5 1 3 4 8 5 53-11 6 811 21 631518л от мојь й т с3он3​...
РюЛайон РюЛайон  12.12.2020 02:10
Help! Дискретная случайная величина X имеет закон распределения, представленный ниже в таблице: X 1 2 3 P(X) 0.8 0.6 0.2 Определите математическое ожидание....
Nasti12 Nasti12  12.12.2020 02:10
Выбери на плане объекты и назови их координаты​...
anastejsablek anastejsablek  12.12.2020 02:10
2.3 Отгадайте загадки. Запишите слова отгадки Укажите графически их образования​...
санёкмаслов санёкмаслов  12.12.2020 02:09
1 это Слагаемое слагаемое. а 2 это Уменьшаемое ввычитаемое....
Alinaakconova9 Alinaakconova9  12.12.2020 02:09
Сор по математике: 5/11 4/12 сравните дроби, 3 2/7, 3 3/4​...
didrov1843 didrov1843  12.12.2020 02:09
Зрочно нада Кожна з прямих kc і ld перпендикулярна до площин прямокутника klmn. як розміщені прямі kc і ld 10 клас​...
slavaglybochka slavaglybochka  12.12.2020 02:09
Какова область значений функции y=0,2x?...
iukhg iukhg  12.12.2020 02:09
Нурлан на 1/7 части и посадил на 2/5 посадил деревья А на оставшуюся поставил овощи какую часть занимает овощи обман бан​...
гений248 гений248  12.12.2020 02:09
ПО математике БЖб☹️☹️☹️☹️☹️​...

Популярные вопросы