1. Математика
  2. Вычислить определённый

Вычислить определённый интеграл с точностью до 0,001, разложив подынтегральную функцию в степенной ряд и проинтегрировав его почленно Решить задачу использую стандартные математические обозначения


Вычислить определённый интеграл с точностью до 0,001, разложив подынтегральную функцию в степенной р

EkaterinaVNTOGLIATTI EkaterinaVNTOGLIATTI    1   01.07.2021 14:46    0

Ответы
BigD13 BigD13  31.07.2021 15:05

0.499

Пошаговое объяснение:

\sin t=t-\frac{t^3}{3!}+\frac{t^5}{5!} -\frac{t^7}{7!} +...

\int\limits^{0.5}_0 {\frac{\sin x^2}{x^2}dx=\int\limits^{0.5}_0( \frac{x^2}{x^2} -\frac{x^6}{3!x^2}+\frac{x^{10}}{5!x^2} -\frac{x^{14}}{7!x^2} +...} \, )dx =\\=\int\limits^{0.5}_0( 1-\frac{x^4}{6}+\frac{x^{8}}{120} -\frac{x^{12}}{5040} +...} \, )dx = (x-\frac{x^5}{6*5}+\frac{x^{9}}{120*9} -\frac{x^{13}}{5040*13} +...)|^{0.5}_0=\\=0.5-\frac{0.5^5}{6*5}+\frac{0.5^{9}}{120*9} -\frac{0.5^{13}}{5040*13} +... =0.5-\frac{0.5^5}{6*5}+\frac{0.5^{9}}{120*9} -\frac{0.5^{13}}{5040*13} +...\approx

\approx 0.5-0.001=0.499

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Lopsiwk Lopsiwk  25.08.2019 07:50
Решите пример : 2.-2/3*0,84 - 2/3*2,16 =...
makeewaalexandra makeewaalexandra  25.08.2019 07:50
Начертить квадрат авсdсо стороной авравной 3 см 6мм вычислить его площадь и периметр...
snysor snysor  25.08.2019 07:50
От куска ткани длинной 350 см отрезали несколько сантиметров. осталось 80 см. сколько сантиметров ткани отрезали. решить с уравнени...
ваня1358 ваня1358  25.08.2019 07:50
Дроби : 11/12; 13/24; 5/8- в порядке возрастания...
dobryninatonya dobryninatonya  25.08.2019 07:50
Решите 3м41см+59см= 4т2ц+20т220кг= 8м6дм+360см= 815час+10сут= 5сут22час+52час= 6час44мин+340мин= 72час-2сут= 470кг-2ц55кг=...
masya90 masya90  25.08.2019 07:50
26-x 17, 8y 56, 608: a 76...
antiangel18 antiangel18  25.08.2019 07:50
Вырожение составить. в кинотеатре a рядов по b мест в каждом. сколько всего мест в кинотятре....
Никочка6577890 Никочка6577890  25.08.2019 07:50
Велосипедист, ехавший со скоростью 219,2 м/мин, решил догнать своего друга, кторый шел пешком. скорость друга была в 3,2 раза меньше скорости велосипедиста, а между ними 452,1...
Azadamurshaeva Azadamurshaeva  25.08.2019 07:50
Скажите 1 2 3 4 5 6 действие в примере: (584*23-10972): 10+627: 3*52...
LedyKoshka LedyKoshka  25.08.2019 07:50
Длина помещения 9м,ширина 4м.найди высоту помещния,если обьем составляет 144 м кубических...

Популярные вопросы