1. Математика
  2. Вычислить определенные интегралы

Вычислить определенные интегралы по формуле Ньютона – Лейбница


Вычислить определенные интегралы по формуле Ньютона – Лейбница

yuklyaevskuh04 yuklyaevskuh04    3   31.01.2021 14:06    0

Ответы
mrfreeman26p0aanr mrfreeman26p0aanr  02.03.2021 14:08

Пошаговое объяснение:

1)

\displaystyle \int\limits^2_{-1} {tg(2x+4)} \, dx =\left[\begin{array}{ccc}u=2x+4\\du=2dx \hfill \\\end{array}\right] =\frac{1}{2} \int\limits^2_{-1} {tgu} \, du= \frac{1}{2} \int\limits^2_{-1} {\frac{sinu}{cosu} } \, du=

\displaystyle =\left[\begin{array}{ccc}v=cosu \hfill\\du=-\frac{1}{sinu} dv\\\end{array}\right] =-\frac{1}{2} \int\limits^2_{-1} {\frac{1}{v} } \, dv=-\frac{lnv}{2}\bigg \vert_{-1}^2 =-\frac{1}{2} ln \bigg (cos(2x+4) \bigg ) \bigg\vert_{-1}^2=

\displaystyle =- \bigg (\frac{ln(cos(8))}{2} -\frac{ln(cos(2))}{2} \bigg )

2)

\displaystyle \int\limits^3_1 {\frac{1}{4^2+(2x)^2} } \, dx =\left[\begin{array}{ccc}u=\frac{x}{2} \hfill \\\\du=\frac{1}{2} dx\end{array}\right] =\frac{1}{2} *\frac{1}{4} \int\limits^3_1 {\frac{1}{u^2+1} } \, du =\frac{arctg(\frac{x}{2}) }{8} \bigg \vert^3_1=

\displaystyle =\frac{arctg(3/2)-arctg(1/2)}{8}

3)

\displaystyle \int\limits^1_0 {\frac{9x^2}{(x^3+8)^5} } \, dx =\left[\begin{array}{ccc}u=x^3+8\\\\du=3x^2dx\end{array}\right] =3\int\limits^1_0 {\frac{1}{u^5} } \, du=-\frac{3}{4(x^3+8)^4} \bigg \vert^1_0= \frac{2465}{35831808}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
катяkfrr катяkfrr  14.12.2020 21:41
Решите уравнение -1/3*|7-y|=-25...
ирина1629 ирина1629  14.12.2020 21:40
ЛЮДИ 12,6 : 28 ППОШУ С ПОЯСНЕНИЕМ...
2zeo915 2zeo915  14.12.2020 21:40
Составьте графическую и табличную модель задачи...
Tipudi228 Tipudi228  14.12.2020 21:39
решить задачу: Слон состовляет схему расположения будущих бассейнов для купания в жаркие дни.На чертеже он отмечает и форму,и размеры бассейнов.Для бассейна слева Слон записал...
JackMix JackMix  14.12.2020 21:39
При каких значениях y число 49y5 делиться на 25...
bileskayilona bileskayilona  14.12.2020 21:39
4. Вычисли. a)59а9010100101007ь100101086078100а - Ьб)6007001000 340670800а530450b100101010010101010а:Ь​...
drshev drshev  14.12.2020 21:39
Решить уравнение: 1) tg (3x + pi/4) = √3/3 2) 2cos (x/6 - 3pi/2) = √3 Буду очень благодарен)....
goloshapov145 goloshapov145  14.12.2020 21:38
В цистерну цилиндрической формы налита вода до отметки 5 м (см. рис.). Объём всей цистерны равен 16м3, а её высота — 10м. Найди объём воды в цистерне....
avon300817 avon300817  14.12.2020 21:38
с геометрией Номера 4 и 5 >...
karinasing karinasing  14.12.2020 21:37
дети возвращались из дома отдыха в 10 автобусах в каждом автобусе было 15 девочек и 23 мальчиков Сколько всего детей возвращалась из дома отдыха​...

Популярные вопросы