1. Математика
  2. Вычислить определенные

Вычислить определенные интегралы:


Вычислить определенные интегралы:

Дарья22031 Дарья22031    2   02.04.2021 22:35    0

Ответы
Вsеzнaйkа Вsеzнaйkа  02.04.2021 22:40

\dfrac{1}{2\pi}

Пошаговое объяснение:

\int\limits^{2\pi}_{\pi} {\dfrac{1-cosx}{(x-sinx)^{2}}} \, dx ;

d(x-sinx)=(x'-(sinx)')dx=(1-cosx)dx;

\int\limits^{2\pi}_{\pi} {\dfrac{1-cosx}{(x-sinx)^{2}}} \, dx = \int\limits^{2\pi}_{\pi} {\dfrac{(1-cosx)dx}{(x-sinx)^{2}}} \, = \int\limits^{2\pi}_{\pi} {\dfrac{d(x-sinx)}{(x-sinx)^{2}}} \, =

= \int\limits^{2\pi}_{\pi} {(x-sinx)^{-2}} \, d(x-sinx) = \dfrac{(x-sinx)^{-2+1}}{-2+1} \bigg |_{\pi}^{2\pi}=\dfrac{(x-sinx)^{-1}}{-1} \bigg |_{\pi}^{2\pi}=

=\dfrac{-1}{x-sinx} \bigg |_{\pi}^{2\pi}=\dfrac{-1}{2\pi-sin2\pi}-\dfrac{-1}{\pi-sin\pi}=\dfrac{-1}{2\pi-0}+\dfrac{1}{\pi-0}=\dfrac{1}{\pi}-\dfrac{1}{2\pi}=

=\dfrac{2}{2\pi}-\dfrac{1}{2\pi}=\dfrac{1}{2\pi};

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
vita142 vita142  28.12.2020 08:01
Решить уравнение -1.3(7+4x) -11=-4.5​...
sofyaoborina12 sofyaoborina12  28.12.2020 08:00
Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: -(х+2.1у)+(3.8х-1.9у)-(-2.6х+8)​...
Ok7a Ok7a  28.12.2020 08:00
1.вычислите столбиком 1) 33*1 368 2) 216 800: 162.найдите значение выражения:(546 * 31 - 896) : 43.3.решите уравнение1) 324 : х = 6; 2)19х - 7 х = 1444.найдите значение выражения...
alinaommuk alinaommuk  28.12.2020 08:00
с сочем по математике 6класс 2четверть...
Dzjeihunqasanov Dzjeihunqasanov  28.12.2020 08:00
Упростите выражение 4(3m-2c)-3(2m+c)​...
TimuR2112 TimuR2112  28.12.2020 07:59
11 ПІД ЗІ 10pB) 2.1 H14 (313) 115. Складывая числа, записанные на двух соседии.камешках. Результат записывай выше.​...
Zekkin Zekkin  28.12.2020 07:59
Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые (2а+8) - (2а +3b) + (3b- c)​...
Illia1Z Illia1Z  28.12.2020 07:58
-1,64×(-0,12)+0,64×(-0,12)÷4,8×1/3÷(-0,16)​...
Maximus20161 Maximus20161  28.12.2020 07:58
Среди чисел ; ;  ; найдите взаимно обратные. Выпишите их и докажите свой выбор.​...
artem861 artem861  28.12.2020 07:58
СКАЖИТЕ СКОЛКО БУДЕТЬ 200000890×500000000=Скажите ​...

Популярные вопросы