1. Математика
  2. Вычислить обьем тела, полученного

Вычислить обьем тела, полученного вращением вокруг оси Ох фигур, ограниченных линиями: х=у^3;х=0;у=1.​

YouSister YouSister    1   16.04.2021 16:46    0

Ответы
Elvira2018 Elvira2018  16.05.2021 16:47

Пошаговое объяснение:

прежде всего перейдем от  х=у³  к более привычной записи

у = ∛х

рисуем график, получаем фигуру

теперь можем искать объем, как разницу объемов тел, вращаемых вокруг оси ох,  V1 - образованного вращением квадрата 1х1  и V2 "чашей" образованной вращением у = ∛х

а можем сразу испорльзовать формулу

\displaystyle V= \pi \int\limits^a_b {(y_1^2-y_2^2)} \, dx

на графике "выше" лежит график функции у = 1 - он и будет у₁

тогда

\displaystyle V= \pi \int\limits^1_0 {(1^2-(\sqrt[3]{x} )^2)} \, dx= \pi \bigg (x -\frac{3x^{5/3}}{5} \bigg ) \bigg |_0^1=\frac{2}{5} \pi


Вычислить обьем тела, полученного вращением вокруг оси Ох фигур, ограниченных линиями: х=у^3;х=0;у=1
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
lebswetl lebswetl  05.04.2021 10:46
Задано точки А(5;4;1), В(1;0;2), С(x;y;z), D(2x;-3y;5). Знайдіть такі значення x, y і z, щоб виконувалась рівність ̅AB = ̅CD. Відповідь запишіть у вигляді x = a,...
moskvina08 moskvina08  05.04.2021 10:46
літак мав пролетіти 2000км. Перші дві год він летів зі швидкістю 400км/год,А наступні три год зі швидкістю 300км/год. Скільки км йому залишилося пролетіти ​...
mdotsenko mdotsenko  05.04.2021 10:47
не обчислюючи корені x1 і x2, квадратного рівняння x²+6x+4=0, знайдіть значення виразу 5x1x2-4(x1+x2)​...
zeynab97 zeynab97  05.04.2021 10:47
Побудуйте чотирикутники АВСD у якому сторони ВС і АD паралельні а сторони АВ і СD не паралельні Через вершини В і С проведіть прямі ВF i CE перпендикулярні до прямої...
tayanika tayanika  05.04.2021 10:48
розв яжіть рівняння a) 2(2+у)=19-3у; б)-3(3b+1)-12=12; в)-2(2-5x)=2(x-3)-5; г)-4,92у-(0,08у+5,12)=-0,88-у​...
адэляком адэляком  05.04.2021 10:48
Коля закопал свой дневник на глубину 5м а Толя на глубину 12 м Археологи далеко будущего когда нибудь раскопают оба окаменевших дневника с большим количеством окаменевших...
aarseni2006 aarseni2006  05.04.2021 10:48
Цель урока:строить графики движения, анализировать их Ход урока: 1. Посмотри видеоурок 2. В Петерсон с.69-71 прочитай и попробуй разобрать задания, ответить на вопросы...
MaxineCaulfield2003 MaxineCaulfield2003  05.04.2021 10:48
Реши уравнение, используя основное свойство пропорции (если a/b=c/d, то a⋅d=b⋅c): 0,3/y+4=0,4/y−3. ! Мне...
zeus333 zeus333  05.04.2021 10:48
нужно уже сегодня 6 класс....
almikhaylova almikhaylova  05.04.2021 10:48
Знайдіть корінь рівняння 5x − 7 = 3. А 1 Б 2 В 3 Г 42. Серед наведених нижче рівнянь укажіть те, яке має безліч коренів.А x + 11 = x Б x + 11 = x + 11 В x + 11 =...

Популярные вопросы