Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями: y=5sqrt(x), y=5x/3, z=0, z=5+(5sqrt(x)/3)

Ответы

Маринка200711 25.09.2020 14:38

Находим точки пересечения графиков
у=5√х и у =5х/3.
√х-(х/3)=0
х=0 или х=9
$V= \int\ \int\int dxdydz
$
по области, которая ограничена
0≤z≤5+(5√x/3)
5√x≤y≤(5x/3)
0≤x≤9
$V= \int\limits^9_0 {} \, dx \int\limits^{ \frac{5x}{3} }_{5 \sqrt{x} }{} \, dy \int\limits^{5+ \frac{5 \sqrt{x} }{3}} _0 {} \, dz= \int\limits^9_0 {} \, dx \int\limits^{ \frac{5x}{3} }_{5 \sqrt{x} }_( z|\limits^{5+ \frac{5 \sqrt{x} }{3}} _0 ) dy=$
$\int\limits^9_0 {(5+ \frac{5 \sqrt{x} }{3})} \,(y|\limits^{ \frac{5x}{3} }_{5 \sqrt{x} } )dx= \int\limits^9_0( \frac{25x \sqrt{x} }{9}- \frac{25x}{3})dx=$

$=( \frac{25x^{ \frac{5}{2} }}{9\cdot \frac{5}{2} }- \frac{25x^{ \frac{3}{2} }}{ \frac{3}{2} })\limits^9_0= -180$
получается отрицательное значение, чего быть не может.
Не пойму что не так.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика