Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость. интеграл от 1 до 2 dx/(x-1)^2

lovelovelove11 lovelovelove11    2   26.08.2019 11:50    1

Ответы
unucozi unucozi  05.10.2020 20:54
\int\limits^2_1 { \frac{1}{(x-1)^2} } \, dx \\ 
t = x-1; dt = dx;
При переходу к новой переменной интеграл от 1 до 2 по х, равносилен интегралу от 0 до 1 по t.
\lim_{a \to 0} \int\limits^1_a { \frac{1}{t^2} } \, dt = -\lim_{a \to 0} \frac{1}{x} |_{a}^{1} = -1 + \lim_{a \to 0} \frac{1}{a} = \infty
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика