1. Математика
  2. Вычислить несобственный интеграл

Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость.

Reiny Reiny    3   08.05.2019 06:33    0

Ответы
alinapavlova alinapavlova  09.06.2020 16:49

\int\limits^{+\infty }_{-1}\, \frac{dx}{x^2+x+1}=\lim\limits _{A \to +\infty}\int\limits^{A}_{-1}\, \frac{dx}{(x+\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}}\, dx=\lim\limits _{A \to +\infty}\Big (\frac{2}{\sqrt3}\, arctg\frac{x+\frac{1}{2}}{\frac{\sqrt3}{2}}\Big )\Big |_{-1}^{A}=\\\\=\lim\limits _{A \to +\infty}\Big (\frac{2}{\sqrt3}\, arctg\frac{2A+1}{\sqrt3}-\frac{2}{\sqrt3}\, arctg\frac{-2+1}{\sqrt3}\Big )=\\\\=\frac{2}{\sqrt3}\cdot \frac{\pi}{2}-\frac{2}{\sqrt3}\cdot \frac{-\pi }{6}=\frac{2}{\sqrt3}\cdot (\frac{\pi }{2}+\frac{\pi}{6})=\frac{2}{\sqrt3}\cdot \frac{4\pi }{6}=\frac{4\pi }{3\sqrt3}\\\\sxoditsya

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Nicolay93 Nicolay93  10.07.2019 12:50
Решить сравните: (d+68)-18 d-18+67...
lisi4ka228666 lisi4ka228666  10.07.2019 12:50
Колесо имеет 20 спиц.найдите величину угла в градусах , который образуют две соседние спицы...
Bakeneko77 Bakeneko77  10.07.2019 12:50
На склад 1704 т. овощей: моркови столько, сколько лука, а свёклы в 4 раза больше, чем лука. сколько тонн моркови, лука и свёклы на склад?...
ksyunik435 ksyunik435  10.07.2019 12:50
Какие качественные особенности внимания проявились у люды а. на уроке ? ученица люда а. старательна и добросовестна. она – пример для всего класса. прозвенел звонок. люда приготовилась...
tim2424 tim2424  10.07.2019 12:50
После того как потратили 82% имевшихся денег, осталось 95.4 р. сколько денег было первоначально?...
HICKOinc HICKOinc  10.07.2019 12:50
Восемнадцать в степени n разделить на 3 в степени 2n-1 умноженное на 2 в степени 2n-2...
larryzw17 larryzw17  10.07.2019 12:50
Птицы которые осенью улетают в теплые края а весной снова возвращаются в родные места называются...
mintgirl mintgirl  10.07.2019 12:50
1)косинус 1/2 x=1/3 2)2 тангенс x/2=4 3)3 катангенс x=-8...
sveta760 sveta760  10.07.2019 12:50
Внимательно прочитайте предложения. если приглядеться, то буквы несколько подряд идущих слов образуют термины, связанные с . найдите их. 1) в вечернем городе повсюду гаснет свет...
Levkoi Levkoi  10.07.2019 12:50
:найди треть конфет, если купили 6 коробок по 20 конфет в каждой....

Популярные вопросы