1. Математика
  2. Вычислить несобственный интеграл

Вычислить несобственный интеграл


Вычислить несобственный интеграл

Stacool220 Stacool220    2   06.07.2020 04:17    0

Ответы
vladawlada vladawlada  15.10.2020 15:14

Пошаговое объяснение:

\int\limits^1_0 {\frac{x^3}{\sqrt[4]{1-x^4} } } \, dx.\\

Сначала вычислим неопределённый интеграл.

Пусть 1-x⁴=u    ⇒   du=d(1-x⁴)=-4*x³dx        x³dx=-du/4.    ⇒

\int\limits {(-\frac{1}{4}*\frac{1}{\sqrt[4]{u} } } \,)du =-\frac{1}{4}*\int\limits {u^{-\frac{1}{4} } \, du=-\frac{1}{4} *(-\frac{4}{3})*u^{\frac{3}{4}}=- \frac{1}{3} *u^{\frac{3}{4}} =-\frac{1}{3}*(1-x^4)^{\frac{3}{4} .

Подставляем пределы интегрирования:

-\frac{1}{3}*(1-x^4)^{\frac{3}{4} }|_0^1=-\frac{1}{3} * ((1-1^4)^{\frac{3}{4}}-(1-0^4)^{\frac{3}{4}})=-\frac{1}{3} *(0-1)=-\frac{1}{3}*(-1)=\frac{1}{3}.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
baxitclash baxitclash  21.05.2019 14:20
Народ ето по теме может кто знает кругообіг речовин і енергії які відбуваються в ічній оболонці мені коротко кому треба переклад пишіть але іть тільки не багато (...
RumikoZun RumikoZun  21.05.2019 14:20
Диме надо проехать 40 км. проехавполпути,он заснул, а когда проснулся, то узнал, что осталось ему ехать столько километров,сколько он проспал.сколько километров он...
Ann4121 Ann4121  21.05.2019 14:20
Выражения: -7(6x+3)-5(4-x) 4(3x-1)-8(2x+5) 5(3x+2)-2(x+5)...
nasik134 nasik134  21.05.2019 14:20
А) три грани куба выкрашены в синий цвет, две - в зеленый и одна - в красный. какова вероятность того, что при бросании кубика верхняя грань окажется синей, зеленой,...
milka2636 milka2636  21.05.2019 14:20
1. найдите значение выражения : 56,7 + (-12,5 + 9) - (27,5 - 13,3) 2. выражение: а) 8 + 7k - 3k + k - 11k б) 4(c - 1) - 7(c+5) - 2(3c + 8) 3. решите уравнение: 0,9(b...
babyirishka21 babyirishka21  21.05.2019 14:20
Решить уравнение, ! (3х+41)х28-248=3000 !...
natalikohan12p0domq natalikohan12p0domq  21.05.2019 14:30
8.6*0.18-4.86: 5.4+0.452 решите уровнение! !...
123451499 123451499  21.05.2019 14:30
Вариант i 1.найдите значение выражения: 36 : 1 2.решите уравнение: 1,2 х – 0,6 = 0,8 х – 27. 3.постройте отрезок ак, где а(2; 5), к(-4; -1), и запишите координаты...
Semen200000000 Semen200000000  21.05.2019 14:30
Отрезок ас составляет 1\4 от длины отрезка ав отрезок ас=25мм найти длину отрезка двух отрезко вместе...
m48gq m48gq  21.05.2019 14:30
Черепаха ползёт со скоростью x метров в минуту и преодолевает путь длиной 7 метров. определите сколько времени она будет находиться в пути...

Популярные вопросы