1. Математика
  2. Вычислить несобственный

Вычислить несобственный интеграл

! ​

захар189 захар189    1   20.11.2019 23:32    0

Ответы
Тимоха1911 Тимоха1911  10.10.2020 14:43

\displaystyle\int\limits^\infty_1\frac{dx}{e^{\sqrt{x+1}}\sqrt{x+1}}=\int\limits^\infty_{e^{\sqrt2}}\frac{2dt}{t^2}=\lim_{b\to\infty}\int\limits^b_{e^{\sqrt{2}}}\frac{2dt}{t^2}=\\=\lim_{b\to\infty}(-\frac{2}{t}|^b_{e^{\sqrt{2}}})=\lim_{b\to\infty}(-\frac{2}{b}_{\to0}+\frac{2}{e^{\sqrt{2}}})=\frac{2}{e^{\sqrt2}}\\\\\\t=e^{\sqrt{x+1}};dt=\frac{e^{\sqrt{x+1}}}{2\sqrt{x+1}}dx;dx=\frac{2dt\sqrt{x+1}}{e^\sqrt{x+1}}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
wsmol wsmol  08.12.2020 22:54
7/24*8=?! Upd: пояснительная бригада, как решать и как сделать...
aleksandrafrolo1 aleksandrafrolo1  08.12.2020 22:54
вычислите: 3 7\24 - ( 5 3\8 - 2 5\12) + ( 9 - 4 1\6) по действиям...
Владислав3212200 Владислав3212200  08.12.2020 22:54
КА перпендикудяр до площини прямокутника КLMN. Доведіть що кут АNМ прямий​...
mikalis mikalis  08.12.2020 22:54
Определите массу коробки конфет, дыни.​...
svetlana196420 svetlana196420  08.12.2020 22:54
очень надо заранее за ответ ​...
galaninartem201 galaninartem201  08.12.2020 22:53
Запишите переодическую дробь в виде обыкновенной:3,(47)​...
TheBrainCatty TheBrainCatty  08.12.2020 22:53
Найди значение выражения: 6,9 5...
АРИНОЧКА1111111111 АРИНОЧКА1111111111  08.12.2020 22:53
Данные комплексные числа записать в тригонометрической форме 3i;-4;25;-2i;...
Aseka09 Aseka09  08.12.2020 22:53
6 а) Учёные считают, что суточная норма калорий на чело-века составляет 2 400 калорий. Сколько калорий долженполучать человек на завтрак, обед и ужин, если известно,что...
irinamotorueva irinamotorueva  08.12.2020 22:53
сор по математике ( знак * означает умножение )...

Популярные вопросы