1. Математика
  2. Вычислить неопределённый

Вычислить неопределённый интеграл(с подробным решением)

Эллада20029 Эллада20029    2   19.01.2020 03:52    0

Ответы
SashaPolishuk SashaPolishuk  11.10.2020 01:43

\frac{1}{6}*\sqrt{(1-\frac{2}{x^{2}} )^{3}} +C

Пошаговое объяснение:

\int\limits {\frac{\sqrt{x^{2}-2 } }{x^{4} } } \, dx =\int\limits {\sqrt{\frac{x^{2}-2 }{x^{2} } } *x^{-3} } \, dx =\int\limits {\sqrt{1-\frac{2}{x^{2} } } * (-\frac{1}{2} )} \, d(x^{-2} ) =\\\\=\int\limits {\sqrt{1-2*x^{-2}} } * \frac{1}{4} } \, d(-2*x^{-2} ) =\\\\=\frac{1}{4}*\int\limits {(1-2*x^{-2})^{\frac{1}{2} } } } \, d(1-2*x^{-2} ) =\\

=\frac{1}{4}*\frac{(1-2*x^{-2})^{\frac{1}{2} +1} }{\frac{1}{2} +1} +C =\frac{1}{4}*\frac{(1-2*x^{-2})^{\frac{3}{2} } }{\frac{3}{2}} +C =\\\\=\frac{1}{4}*\frac{2}{3}*(1-2*x^{-2})^{\frac{3}{2} }+C=\frac{1}{6}*\sqrt{(1-\frac{2}{x^{2}} )^{3}} +C

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
vinokurovbob vinokurovbob  13.05.2020 16:20
N№ 3 Числа 1, 2, 3, 7, 9, 11 расставили в клетки фигуры, изображённой на рисунке, так, чтобы суммы чисел во всех столбцах (включая столбец из одной клетки) были равны. Какое...
VadimButs VadimButs  13.05.2020 16:19
Длина прямоугольного параллелепипеда равна 80 см.его ширина составляет 40 % длины и высоты . Вычислите объем параллепипеда...
Monimix Monimix  13.05.2020 16:19
Сколько краски пойдёт на окраску стены длиной 4м и высотой 2м, если на окраску 1м ( 1 метр квадратный) требуется 150г краски?...
Тлопап Тлопап  13.05.2020 16:19
и C2 с чертежами и с решением​...
Желейка7 Желейка7  13.05.2020 16:19
Длина прямоугольного параллелепипеда равна 80 см.его ширина составляет 40 % длины и высоты . Вычислите объем параллепипеда...
dianabalaganska dianabalaganska  13.05.2020 16:19
160. Си2. Найди симметричные о.метрии.и симметричные буквы. Проведи в них оси си.Ты буд1. ПострА Б В Г Д Е ЕЗ И Й К Л МІНО П Р С Т У ФТЦ Ч Ш ш ъ​...
katyushamoshkop0dtz2 katyushamoshkop0dtz2  13.05.2020 16:19
по этой задаче В классе из 32 человек проголосовали за любимый предмет: физика - 4, математика - 12, английский - 6, испанский - 6, химия - 4 1постройте круговую диаграмму 2сколько...
ЕрнарЖанар ЕрнарЖанар  13.05.2020 16:19
Реши систему уравнений методом алгебраического сложения...
про783 про783  13.05.2020 16:19
Варіант 17. Знайди значення виразу (3,64 :(-1,4) – 0,4) : 0,15 + 13,8.дайте нам відповідь будьласка ​...
motay121 motay121  13.05.2020 16:19
Запишите периодическую дробь 8,(2) в виде обыкновенной дроби...

Популярные вопросы