1. Математика
  2. Вычислить неопределенный интеграл

Вычислить неопределенный интеграл


Вычислить неопределенный интеграл

shishkova600 shishkova600    1   19.04.2021 08:32    0

Ответы
1234567898642 1234567898642  19.04.2021 08:40

1.

\int\limits \frac{( - 4 {x}^{2} - 2x - 2)}{ - 3x} dx = \int\limits( \frac{4 {x}^{2} }{3x} + \frac{2x}{3x} + \frac{2}{3x} )dx = \\ = ( \frac{4}{3} x + \frac{2}{3} + \frac{2}{3x} )dx = \frac{4}{3} \times \frac{ {x}^{2} }{2} + \frac{2}{3}x + \frac{2}{3} ln( |x| ) + C = \\ = \frac{2 {x}^{2} }{3} + \frac{2x}{3} + \frac{2}{3} ln( |x| ) + C

2.

\int\limits \cos(3x - 4) dx = \frac{1}{3} \int\limits \cos(3x - 4) d(3x - 4) = \\ = \frac{1}{3} \sin(3x - 4) + C

3.

\int\limits {x}^{5} ln(x) dx \\

По частям:

u = ln(x) \: \: \: \: du = \frac{1}{x} dx \\ dv = {x}^{5} dx \: \: v = \frac{ {x}^{6} }{6} \\ \\ uv - \int\limits \: vdu = \\ = \frac{ {x}^{6} }{6} ln(x) - \int\limits \frac{ {x}^{6} }{6} \times \frac{dx}{x} = \\ = \frac{ {x}^{6} }{6} ln(x) - \frac{1}{6} \times \frac{ {x}^{6} }{6} + C = \\ = \frac{ {x}^{6} }{6} ( ln(x) - \frac{1}{6} ) + C

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
anastasijamak anastasijamak  06.08.2019 21:30
Какова площадь линии длиной 5 км и толщиной 0,3 мм. 1) 15 м2 2) 0,15 м2 3) 1,5 м2...
sashakO5класс sashakO5класс  06.08.2019 21:30
Вычислите степени числа 10 с показателями от 1 до 7...
12poli 12poli  06.08.2019 21:30
На координатной плоскости задан треугольник авс. найдите его площадь, если известно, что а (‐1; ‐3), в (‐3; 3), с (3; 5)....
Denis8903 Denis8903  06.08.2019 21:30
Постройте график функции y=-8/x. при каком значении x значение y=2?...
ивашка9 ивашка9  06.08.2019 21:30
Сократите дробь и запишите её в виде десятичной...
Bitco Bitco  06.08.2019 21:30
Вычислите значение выражения 1) 8 9/14 - 3 3/7 2) 7 5/12 - 3 7/24 3) 12 11/12 - 5 13/18 ,...
кариетнаа кариетнаа  06.08.2019 21:30
Постройте график функции y=2x³. при каких значениях x функция принимает отрицательные значения?...
мик104 мик104  06.08.2019 21:30
Решение сократи дробь 40/64 а затем ее к общему наименьшему знаменателю...
sir58k sir58k  06.08.2019 21:30
Вначале 2015года в шкафу у артёма стояли 33книги некоторые из них он читал а некоторые нет.до 23февраля он прочитал 4книги а на 23февраля ему подарили ещё 3книги...
Zx265 Zx265  06.08.2019 21:30
Спишите. вычислите. 72÷6-(12+4) 80: 2: 8+55 (42+28)-52: 4 48: 4+15×3 (75-27)×2-19 (30×3-13×6): 4 , надо всё прописать. за ранее!...

Популярные вопросы