1. Математика
  2. Вычислить log₀.₅ 28(по основанию

Вычислить log₀.₅ 28(по основанию 0,5), если log₇2=a

умник1235678 умник1235678    3   03.09.2019 11:30    0

Ответы
DanaCorgi DanaCorgi  06.10.2020 14:36
Используя свойство логарифмов \log_ba= \dfrac{\log_ca}{\log_cb}, где a,c,b\ \textgreater \ 0\,\,,c,b\ne1, получим \log_{0.5}28= \dfrac{\log_728}{\log_70.5} = \dfrac{\log_7(4\cdot7)}{\log_72^{-1}}, а используя свойства \log_a(mn)=\log_am+\log_an и \log_am^{ \alpha }= \alpha \log_am, где m и n - произвольные положительные числа; a>0, a≠-1 и α ∈ R, получим \log_{0.5}28= \dfrac{\log_74+\log_77}{-\log_72}= \dfrac{\log_72^2+1}{-\log_72}= \dfrac{2\log_72+1}{-\log_72}.

Подставляя в это выражение значение \log_72=a, будем иметь \log{0.5}28= \dfrac{2a+1}{-a} =- \dfrac{2a+1}{a}.

ответ: - \dfrac{2a+1}{a}.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
timca2014 timca2014  06.10.2020 14:36
Log(0,5)28=log(7)28/log(7)0,5=log(7)(4*7)/log(7)0,5=
=(log(7)4+1)/log(7)0,5=(2log(7)2+1)/(-log(7)2)=(2a+1)/(-a)=-(2a+1)/a
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
диди65 диди65  05.04.2021 18:41
1114. Найдите: 1) 10% от чисел 30, 57, 125, 200, 250, 310;2) 50% от чисел 16, 24, 72, 96, 114, 400;3) 25% от чисел 28, 36, 68, 100, 232, 360.с решением ​...
alexfeels555 alexfeels555  05.04.2021 18:41
Найдите третью координату орта вектора, в направлении которого функция u=2^x-y^2+z быстрее всего убывает в точке M(1; 0; 1)....
Yana2502 Yana2502  05.04.2021 18:41
Знайти геометричну прогресію (b та q), в якій сума перших п яти членів дорівнює 31, а сума п яти членів, починаючи з другого члена, дорівнює 62.​...
ДевочКаНауКи ДевочКаНауКи  05.04.2021 18:42
решить Lim x- 4 (корень из х+20)-4/х^3+64...
LuizaLAIKE LuizaLAIKE  05.04.2021 18:42
Из пунктов А и В одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. Одному автомобилю для прохождения расстояния АВ требуется 2 часа, а второму - 4 часа. Через сколько часов...
Jdhcb Jdhcb  05.04.2021 18:42
На диаграмме показана средняя влажность воздуха в Нижнем Новгороде по месяцам. В каком месяце средняя влажность воздуха была самой низкой?...
tahliaderma tahliaderma  05.04.2021 18:42
Розв яжи рівняння 6+12х=5х+3, 8m=-2m+9, 2(x-3)=5x, 3(-x+2)= -(x-8)​...
ganjaman007 ganjaman007  05.04.2021 18:42
8. За три дні туристи пройшли 48 км. За другий день вони пройшли 60% відстані, пройденої за перший день, а за третій - відстані, пройденої за першийдень. ​...
Qwerty098765432111 Qwerty098765432111  05.04.2021 18:42
Найдите длину большей окружности и площадь диаметрального сечения шара радиуса R, если: 1) R=2 дм; 2) R=4 см; 3) R=7 м; 4) R=12 мм.​...
mrredis mrredis  05.04.2021 18:42
розв яжіть рівняння: 1)7x = -30 + 2x; 2) 16 - 18x = -25x - 12; 3)-17x + 20 = 7х-28 4) 20 - 2x = 27 + x; 5) 0,2x +4,3 = 0,4x - 6,5; 6) 0,6x + 100 = 0,9x + 1; 7) - 2 x +18 = -x +17;...

Популярные вопросы