1. Математика
  2. Вычислить, как я поняла, в знаменателе

Вычислить, как я поняла, в знаменателе каждый раз пишется последнее число предыдущего знаменателя умноженное на это число плюс

Anasteisha130100 Anasteisha130100    2   25.08.2019 07:10    0

Ответы
sanay06 sanay06  05.10.2020 18:15
Заметим, что \frac{1}{2}-\frac{1}{9}=\frac{7}{2\cdot9}, \frac{1}{9}-\frac{1}{16}=\frac{7}{9\cdot16}, \ldots, \frac{1}{65}-\frac{1}{72}=\frac{7}{65\cdot72}.
Таким образом,
\frac{7^2}{2\cdot 9} + \frac{7^2}{9\cdot 16}+\ldots+\frac{7^2}{65\cdot 72}=7(\frac{7}{2\cdot 9} + \frac{7}{9\cdot 16}+\ldots+\frac{7}{65\cdot 72}) = \\ \\=7(\frac{1}{2}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{16}+\ldots +\frac{1}{65}-\frac{1}{72})=7(\frac{1}{2}-\frac{1}{72})=\frac{7}{2}(1-\frac{1}{36})=\\ \\=\frac{7}{2}\cdot\frac{35}{36}=\frac{245}{72}.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Crackstack18 Crackstack18  29.11.2019 18:46
От двух станций навстречу друг другу вышли 2 поезда и встретились через 8 часов, какое расстояние между станциями если скорость одного 80кмч, а второго 120?...
srochno6 srochno6  29.11.2019 18:45
1.найти значение производной функции y=ln(x+sqrt(a^2+x^2)) в точкe x0=a равно: 2.результат линеаризации функции y=1/(3x+2) в точке x0=−1 имеет вид: 3.функция y=(x^3)/(4−x^2)...
kolyakuzmin2006 kolyakuzmin2006  29.11.2019 18:44
Выполните умножение : 10),4),8), можно надо​...
лисичка009 лисичка009  29.11.2019 18:44
Дан вектор ав где а(0; 0) в(3; 4). найти и построить на отдельных чертежах, но в одном масштабе произведение вектора ав на число к, равное 2; -2; 1/5...
darinarad4enko1 darinarad4enko1  29.11.2019 18:40
Найдите число для которого 1) 5/7 часть равна 35 , 2) 0,25 часть равна 16 , 3) 1 3/5 часть равна 100 , 4) 7/8 часть равна 2 3/4​...
tsovinarjangiryan tsovinarjangiryan  29.11.2019 18:39
6м2 * 60 дм? 4 дм2 * 900 см2800 см2 * 8 дм2​...
VadAltman13 VadAltman13  29.11.2019 18:38
Составить таблицу истинности....
proksi01 proksi01  29.11.2019 18:38
Зодної автобусної станції виїхали в протележних напрямках два автобуси. перший автобус виїхав на 0.8 год раніше за другий і через 2 год прибув до міста а. одночасно...
Vika201880 Vika201880  29.11.2019 20:30
Буратино зарыл на поле чудес золотую и серебряную монету. на следующее утро рядом с каждой золотой монетой лежало еще 2 золотые монеты, а рядом с каждой серебряной –...
irishkaevdokimova14 irishkaevdokimova14  29.11.2019 20:30
объясните как делить 3-х значные числа на одно-значные например: 525: 6 в столбик​...

Популярные вопросы