1. Математика
  2. Вычислить интеграл [tex]\int\limits

Вычислить интеграл \int\limits {3x^2ln(x+2)} \, dx

JulyaPark1993 JulyaPark1993    2   07.04.2019 19:34    0

Ответы
лиза2740 лиза2740  28.05.2020 20:29

ответ: x^3\ln \left(x+2\right)-\frac{1}{3}\left(\left(x+2\right)^3-9\left(x+2\right)^2+36\left(x+2\right)-24\ln \left|x+2\right|\right)+C

Пошаговое объяснение: \int \:3x^2\ln \left(x+2\right)dx = =3\cdot \int \:x^2\ln \left(x+2\right)dx =3\left(\frac{1}{3}x^3\ln \left(x+2\right)-\int \frac{x^3}{3\left(x+2\right)}dx\right) =3\left(\frac{1}{3}x^3\ln \left(x+2\right)-\frac{1}{9}\left(\left(x+2\right)^3-9\left(x+2\right)^2+36\left(x+2\right)-24\ln \left|x+2\right|\right)\right) =x^3\ln \left(x+2\right)-\frac{1}{3}\left(\left(x+2\right)^3-9\left(x+2\right)^2+36\left(x+2\right)-24\ln \left|x+2\right|\right)+C

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
znayushiy18 znayushiy18  28.05.2020 20:29

Пошаговое объяснение:


Вычислить интеграл <img src=" />
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
tom0291837465 tom0291837465  27.04.2020 13:27
решить Найдите наибольшее и наименьшее значение функции: f(x)=x^3-4x^2-3x-1...
Kakan123455 Kakan123455  27.04.2020 13:27
Які числа діляться на 12 і 16 націло​...
fhlurx fhlurx  27.04.2020 13:27
В системе координат дан треугольник с вершинами в точках (4;5), (−4;0) и (1;−5). Нарисуй треугольник и симметричный ему треугольник 111 относительно начала координатной...
ArtemyEvergreenIV ArtemyEvergreenIV  27.04.2020 13:27
43254: (к-125)=243 с проверкой заранее...
KateBytorova KateBytorova  27.04.2020 13:27
ПЛЗ 802,По рисунку 85 Определите градусные меры углов:1)AKD AKE AKF2)BKF BKE BKC BKD2)DKC DKE DKF CKE CKF EKF803.Начертите луч OA. С транспортира по одну сторону...
innaalekseenko1 innaalekseenko1  27.04.2020 13:27
1.Решить уравнения: А) 5х2-20=0 Б)4х2+13х=0 В) х2+х-56=0 Г) х2-5х-24=0 Д)7х2-6х+2=0 Е)16х2-56х+49=0...
pukishandpapish pukishandpapish  27.04.2020 13:27
Татові Олесі 36 років. Скільки років Олесі, якщо її вік становить 25 %віку тата?​...
простой221 простой221  27.04.2020 13:27
Из квадрата со стороной 8 см вырезали круг радиуса 3 см найдите площадь оставшейся части...
avalak99 avalak99  27.04.2020 13:27
решить задачу из питомника привезли 3600 луковиц тюльпана, а из ирисов в 5 раз меньше двенадцатую часть всех ирисок посадили в городские клумбы, а остальные отдали...
kabilet777 kabilet777  27.04.2020 13:27
Математика 7 класс У выражение 5(2x-3y) – 2(2x+5y)+6(2y-x) и найди его значение, если х= 3и у=-5​...

Популярные вопросы