1. Математика
  2. Вычислить интеграл с точностью

Вычислить интеграл с точностью до 0.0001. верхний предел a=0.5

luluik luluik    2   13.07.2019 21:30    0

Ответы
nmnurislom nmnurislom  25.08.2020 08:08
Используем разложение подынтегральной функции в степенной ряд:
1) sinx=x- \frac{ x^{3}}{3!}...+\frac{ -1^{n-1}}{(2n-1)!} x^{2n-1} ... \\ 2) \frac{sinx}{x} =1-\frac{ x^{2}}{3!}...+\frac{ -1^{n-1}}{(2n-)!} x^{2n-2} ...
Достаточно двух прописанных членов ряда, чтобы получить точность 0,0001.
Далее вычисляем сам интеграл:
\int\limits^{0,5}_0 { \frac{sinx}{x} } \, dx = \int\limits^{0,5}_0 {(1- \frac{ x^{2}}{3!}) } \, dx=(x- \frac{ x^{3} }{18}) |^{0,5}_0=0,5-0,0069=0,4931
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
максимус67 максимус67  01.04.2020 14:15
С торона квадрата равна 5 см, Найди P прямоугольника, длина которого равна P квадрата, а ширина на 8 см короче длины...
alopavopa alopavopa  01.04.2020 14:16
-2/3•3,6•(-5,4):-0,45•(-1/3)•1,2•(-1,8) Хелп ми...
alanuit alanuit  01.04.2020 14:15
Муха ползает по поверхности куба вдоль красной линии от точки A к точке B. Определи длину проделанной мухой дороги, если площадь грани куба равна 256 квадратным единицам измерения....
lol955 lol955  01.04.2020 14:07
На малюнку зображенографік функції y = f(x), яка ви-значена на проміжку (-4; 4].Скільки коренів має рівнянняf(x) = -х на цьому проміжку?​...
kirtema43 kirtema43  01.04.2020 14:07
Разложи число 208 на множителя...
катя5068 катя5068  01.04.2020 14:06
Приближение числа 2,3564 с избытком с точностью до 0,01​...
Zakharova2007 Zakharova2007  01.04.2020 14:00
Привет мне нужно решить дифференциальные уравнения и сделать программу на C или Python или Matlab или MathCAD, численные методы решения задач математического моделирования Цель работы...
matherfather matherfather  01.04.2020 14:14
Как решить вот такую задачу:47 разделить на 7 с остатком скольк это будет???...
zofiaoxd1zb zofiaoxd1zb  01.02.2022 07:32
Скільки існує цілих чисел, для яких буде правильною нерівність |x| 200?...
adrian55RUS adrian55RUS  01.02.2022 07:31
Упростите выражение:(-x^2y^6)^3....

Популярные вопросы