Вычислить интеграл, если область G является прямоугольником со сторонами, параллельными осям координат. Причём 1 <= x <= 2, 2 <= y <= 3.

Вычислить интеграл, если область G является прямоугольником со сторонами, параллельными осям коорди

Ответы

gesse99 15.10.2020 10:10

Нужно вычислить $\iint\limits_G {x^2y} \, dxdy$

в области $G=\{(x,y)\mid 1\leq x\leq 2,2\leq y\leq 3\}$

Повторный интеграл:

$\int\limits^2_1 {x^2} \, dx*\int\limits^3_2 {y} \, dy=(\frac{x^3}{3})\mid^2_1*(\frac{y^2}{2})\mid^3_2=(\frac{2^3}{3}-\frac{1}{3})*(\frac{3^2}{2}-\frac{2^2}{2})=\\\\ =(\frac{8}{3}-\frac{1}{3})*(\frac{9}{2}-2)=\frac{7}{3}*\frac{5}{2}=\frac{35}{6}$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

kshig 19.07.2019 16:20

Решите двойное неравенства ! 1)-2 3х+1 7 2)2 5х-3 17...

RonnieHolmes 19.07.2019 16:20

Вычеслите сумму 18,62/7,389 40,396/8,7...

mrrr15 19.07.2019 16:20

Нужно написать в видении по проекту роспись на футболке вас...

артлжьт 19.07.2019 16:20

Вклассе 10 мальчиков и 15 девочек какую часть учеников в классе составляет мальчики какую девочки ответ запишите в виде десятичной дроби...

Виталий5546 19.07.2019 16:20

Найдите наименьшее натуральное число, имеющее ровно 55 натуральных делителей, считая единицу и само число....

VictorTsoy62 19.07.2019 16:20

Количество вагонов находящихся перед вагоном в который едет антон равно количество вагонов находящихся после него сколько вагонов в составе поезда если перед вагоном в котором...

брат2006кирилл 19.07.2019 16:20

Дополните1) а2-4в2=(а-_ )(а+_ ) 2)9у-0,25х2=,+0,5х) 3)3а2-8у2=(√+_)...

Коля1741 19.07.2019 16:20

Iз селища до мiста виiхав рейсовый автобус зi швидкiстю 60 км/год.одночасно з мiста иому на зустрiч виiхав iнший рейсовий автобус,швидкiсть якого на 12 км/год бiльша.через скiльки...

оаеквс 19.07.2019 16:20

Одна из сторон прямоугольника=3см. а диагональ 5см. прямоугольник вращается вокруг своей большей стороны, найти объём тела вращения....

DarkMania 19.07.2019 16:20

Две школы выписали на 340 рублей цветочной рассады.одна школа взяла 3 ящика,а другая 5. сколько должна заплатить каждая школа за рассаду?...

Вычислить интеграл, если область G является прямоугольником со сторонами, параллельными осям координат. Причём 1 <= x <= 2, 2 <= y <= 3.

Популярные вопросы