1. Математика
  2. Вычислить интеграл. ∫arctg 5x

Вычислить интеграл. ∫arctg 5x dx

rjdfy rjdfy    2   04.05.2019 09:02    1

Ответы
Neznau27 Neznau27  09.06.2020 08:51

Пошаговое объяснение:

Интегрирование по частям.


Вычислить интеграл. ∫arctg 5x dx
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
ale2005171112 ale2005171112  09.06.2020 08:51

\int{\arctan(5x)}dx=\begin{vmatrix}u=\arctan(5x)\:\:dv=dx\\du=\frac{5}{1+25x^2}\:\:v=x\end{vmatrix}=x\arctan(5x)-5\int{\frac{xdx}{1+25x^2}}=\begin{vmatrix}1+25x^2=t\\dt=50xdx\end{vmatrix}=x\arctan(5x)-\frac{1}{10}\int{\frac{dt}{t}}=x\arctan(5x)-\frac{1}{10}\ln(t)+C=x\arctan(5x)-\frac{1}{10}\ln(1+25x^2)+C

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
atas2 atas2  26.01.2021 07:10
634. Обозначьте неизвестное число буквой и составьте уравнение поусловию задачи:а) Задумали число, прибавили к нему 8 и получили 33.б) Задумали число, умножили его...
Ulybaw Ulybaw  26.01.2021 07:09
Сөмкеде кәмпиттер бар. Әр балаға 6 кәмпиттен таратып берсе, 2 кәмпит жетпей қалады, 5 кәмпиттен таратса, сөмкеде 16 кәмпит қалып қояды. Сөмкеде нешекәмпит бар?Шешуі....
troll28 troll28  26.01.2021 07:08
Ондық бөлшек. Ондық бөлшектерді оқу және жазу. Ондық бөлшекті жай бөлшекке айналдыру. 4-саба...
ilyapleshakov29 ilyapleshakov29  26.01.2021 07:08
если вы напишите не по теме бан ​...
radchukilia radchukilia  26.01.2021 07:08
Дробные выражения3,5×2,1÷0,7-2,5Дробная черта16×3/4-4 НУЖНО РЕШИТЕ...
yarik93 yarik93  26.01.2021 07:08
На оси координата точке А соответствует число а+5 точке В соответствует число а+(-5). Какое число соответствует середине отрезка АВ?​...
CatyX8 CatyX8  26.01.2021 07:07
У= х²/3, у=4-х² найдите площади фигур ограниченных этмми кривыми​...
hdhdhdhehd hdhdhdhehd  26.01.2021 07:07
Сызбалар бойынша есептер құрастыр ИЛИ ДАЖЕ БОЛЬШЕ...
Бодичка539 Бодичка539  26.01.2021 07:06
Решить уравнение: 12х-4х+2х это соч...
gr3ygo0se gr3ygo0se  26.01.2021 07:06
Жайылымды құрғату үшін үш арық қазылды. Бірінші арык3үш арықтың барлық ұзындығыныін, екінш​...

Популярные вопросы