1. Математика
  2. Вычислить интеграл (4x-2x^2)

Вычислить интеграл (4x-2x^2) ln x dx

аркадий47 аркадий47    1   23.06.2021 06:22    0

Ответы
Ксюша0071111 Ксюша0071111  23.07.2021 06:52

Пошаговое объяснение:

\int\limits {(4x-2x^{2} )lnx} \, dx=\int\limits {4xlnx} \, dx -\int\limits {2x^{2} lnx} \, dx =4\int\limits {xlnx} \, dx -2\int\limits {x^{2} lnx} \, dx =

{\int\limits {u} \, dv =uv-\int\limits{v} \, du ; для первого интеграла u=lnx  du=\frac{dx}{x}      dv=xdx   v=\frac{x^{2} }{2}

                               для второго интеграла u=lnx  du=\frac{dx}{x}      dv=x^{2} dx  v=x³/3}

=4(\frac{x^{2} lnx}{2}-\int\limits {\frac{x}{2} } \, dx) - 2((x³lnx)/3-\int\limits {\frac{x^{2} }{3} } \, dx)=2x²lnx-x²-\frac{2}{3}x³lnx+\frac{2}{9}x³+C

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
eubvfh eubvfh  02.10.2019 03:30
Можете сказать как решить пример с обьяснением 13целых 1/8-11целых 19/12...
maksivanchuk123 maksivanchuk123  02.10.2019 03:30
Найдите числа, обратные числам 11 11/12, 1/20, 80, 100, 1, 0,5,1,2 плз...
Иван7962 Иван7962  02.10.2019 03:30
Первоначально цена товара была 75руб.после увеличения цена 90руб.на сколько процентов увеличелась первоначальная цена?...
rbhz rbhz  02.10.2019 03:30
Вкаждом столбике должно быть 6 слов.написать слова -предметы мужского рода : 1.с нулевым окончанием 2. с окончанием -а.3. с окончанием -я...
анг26 анг26  02.10.2019 03:30
Восстанови примеры так,чтобы получились верные верные записи. _5_*3=7_1 316*_=__8 вместо _ надо вставить число 10...
anel42 anel42  02.10.2019 03:30
Как решить вот такого ученика 4 а класса с ученики 4 класса собрали 372 кг макулатуры это на 49 кг больше чем собрали ученики 4 б класса сколько килограммов макулатуры...
black95 black95  02.10.2019 03:30
Найдите значение выражения 2 3/14 -1...
justfrog44Arch justfrog44Arch  02.10.2019 03:30
360 кг картофеля и 420 кг моркови. морковь расфасавали в несколько пакетов по 7 кг в каждый. картофельрасфосовали в токое же каличество пакетов. какава была масса одного...
Madara908 Madara908  02.10.2019 03:30
(5+2х)в квадрате-44х=(4х-3)в квадрате+4 решите...
timursharipov2006 timursharipov2006  02.10.2019 03:30
Асқабақ сатушы асқабақты бірдей 6 бөлікке бөлді.алтыдан бір бөлігін сатты. егер асқабақтын массасы 12 кг болса, онда қанша килограмм асқабақ қалды?...

Популярные вопросы