вычислить двойной интеграл
∫∫ xdxdy, ∂D: x2+y2=4y

взять двойной интеграл по области (расставить пределы интегрирования) (x^2+y^2)^4 dxdy ; D:x^2+y^2=1

Чтобы его «взять», прилично будет перейти в ПОЛЯРНЫЕ координаты:

x = r*cosφ;

y = r*sinφ.

Элемент объёма в полярных Координатах:

dxdy = r*drdφ, откуда для подынтегрального выражения

x² + y² = r².

Тогда для области интегрирования: x² + y² = 1² → R = 1.

В итоге, ∫∫[(x² + y²)^4]dxdy[R=1] = ∫∫[(r²)^4]drdφ = |0 ≤ r ≤ 1; 0 ≤ φ ≤ 2π| = 2π*(r^9)/9[от 0 до 1] = (2π/9)*1 = 2π/9.

Пошаговое объяснение:

сделай мой ответ лучшим

Пошаговое объяснение:

О я тоже забуду покормить Что за примета и таких примеров не знаю