1. Математика
  2. Вычислить двойной интеграл

Вычислить двойной интеграл


Вычислить двойной интеграл

чибик228 чибик228    3   05.06.2021 15:54    1

Ответы
lizagileva2015 lizagileva2015  05.07.2021 16:54

\displaystyle \int{\int\limits_{(D)} {sin(x+y)} \, dx } \, dy=\int\limits^{\frac{\pi}{2} }_ {0} \, dx \int\limits^{\frac{\pi}{2}}_x {sin(x+y)} \, dy

\displaystyle \int\limits^{\frac{\pi}{2}}_x {sin(x+y)} \, dy = \int\limits^{\frac{\pi}{2}}_x {sin(x+y)} \, d(y+x) = -cos(x+y) ~~~\bigg|^{\frac{\pi}{2}}_x = -cos(x+\frac{\pi}{2})+cos(2x)

-cos(x+\frac{\pi}{2}) = -*(-sin(x)) = sin(x)

\displaystyle \int\limits^{\frac{\pi}{2}}_0 {cos(2x)+sin(x)} \, dx = \displaystyle \int\limits^{\frac{\pi}{2}}_0 {cos(2x)}\,dx + \int\limits^{\frac{\pi}{2}}_0 sin(x)}\,dx \ \ \ : \\\\\\ 1)~~~~\frac{1}{2} \int\limits^{\frac{\pi}{2}}_0 {cos(2x)}\,d(2x) = \frac{1}{2}sin(2x)~~\bigg|^{\frac{\pi}{2}}_0 = \frac{1}{2}( sin(\pi)-sin(o)) = \frac{1}{2}*0 = 0 \\\\\\2)~~\int\limits^{\frac{\pi}{2}}_0 sin(x)}\,dx = -cos(x)~~\bigg|^{\frac{\pi}{2}}_0 = -(cos(\frac{\pi}{2})-cos(0)) = -1*(0-1) = 1

ответ: 1

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Kapusto4ga Kapusto4ga  02.07.2019 02:50
(x+2,3)умножить на 0,2 = 0,7 умоляю (2,8-x): 03,3=5 и этот еще...
kobita kobita  02.07.2019 02:50
Решить уравнение! 7 * (2 х - 1,5) = 2,1...
Мимиf Мимиf  02.07.2019 02:50
Какие цифры должны стоять вместо звёздочек что бы вычесления были верными? *4*-*6=203, 3**+*42=721, *63-**=390...
Акбота1ю Акбота1ю  02.07.2019 02:50
1. в доброй беседе всяк ума копит 2. умные речи приятно и слушать. 3. сперва подумай, а потом скажи. 4. по речам узнают человека. 5. что на уме, то и на языке. 6. язык мой друг мой....
3ТОН 3ТОН  02.07.2019 02:50
Умоляю! нужно придумать признаки делимости на надо! 30 !...
dasssshka1 dasssshka1  02.07.2019 02:50
250сантиметров в метрах и дициметрах сколько...
olgaocher olgaocher  02.07.2019 02:50
Один из смежных углов равен 23 градуса вычислите градусную меру второго смежного угла...
ВалерияКис ВалерияКис  02.07.2019 02:50
Уравнения: 1) (х-5)(х+1)=0 2) (2х-8)(4х+3)=0 !...
polarusam polarusam  02.07.2019 02:50
Как обьяснить второкласнику что такое десятки...
David13211 David13211  02.07.2019 02:50
Даны дроби 15 33, 17 28, 28 17, 15 15,33 34,21 25,23 23,101 100,215 324,727 771выпишите все правильные дроби и все не правильные...

Популярные вопросы