1. Математика
  2. Вычислить дуги кривой y=\frac{1}{3}x\sqrt{x}

Вычислить дуги кривой y=\frac{1}{3}x\sqrt{x} от х₁=0 до х₂=12

LilPeepRip11 LilPeepRip11    3   11.04.2019 18:41    0

Ответы
ledzep ledzep  29.05.2020 07:40

l=\frac{56}{3}

Пошаговое объяснение:

l=\int\limits^{12}_ 0{\sqrt{1+(\frac{\sqrt{x}}{2})^2}} \, dx= \int\limits^{12}_ 0{\sqrt{1+\frac{x}{4}}dx=\begin{vmatrix}t=1+\frac{x}{4}\\dt=\frac{dx}{4}\\a=1+\frac{0}{4}=1\\b=1+\frac{12}{4}=4\end{vmatrix}=4\int\limits^4_1 {\sqrt{t}} \, dt =\frac{8t^{\frac{3}{2}}}{3}\bigg|^4_1=\frac{64}{3}-\frac{8}{3}=\frac{56}{3}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
МаксимФадеев МаксимФадеев  19.11.2020 12:26
Выберите правильный ответ. Расстояние между двумя городами поезд со скоростью 50 км/чза 6 часа. За сколько часов поезд пройдёт то же самое расстояние соскоростью 60 км/ч?варианты...
ymniy4 ymniy4  19.11.2020 12:26
Определите знак произведения: (-1) · (-3) · (-15) · (-1)...
pershinspa pershinspa  19.11.2020 12:26
Осы есепті кім біледі?жауабын жазып кетіңдерші өтініш ​...
saaangelina saaangelina  19.11.2020 12:26
запишите так как на фотке вопрос жизни и смерти​...
viktorvr74 viktorvr74  19.11.2020 12:26
Упростите выражения (тригонометрия)...
ВладимирЛенин1 ВладимирЛенин1  19.11.2020 12:26
4. Укажіть точку, координати якої задовольняють рівняння прямої -2x+3y= 6.А AБBГ(3; 0) (0;3) (1; 3) (-6; -2)Te​...
matetskayamilan matetskayamilan  19.11.2020 12:26
105. Упростите запись суммы, опустив знак «+» и скобки, где это возможно, и вычислите сумму:а) (+ 14) + (+11) = 14+11 = 25; б) (+81) + (+11) =в) (-23)+(-2) = -23+(-2)=-25; г)...
fedorovaka12346 fedorovaka12346  19.11.2020 12:26
483. Выполните действия: 1) -63-(7 - 11);2) 9, 9-(3 – 5);3) – 2, 2- (8 – 3);4) (26 - 11)-(-0, 4);5) (32 – 40) - 3, 5;6) (0, 99 — 1) - 26.7) (6,5 – 8) : 2,4;8) (7,2 – 9,6) : (-3,5);9)...
trisk trisk  19.11.2020 12:26
629. 3) 7/20 * ( -3/17) * ( -8 2/21); 4) ( -13/25) * ( -5 10/13) * 2/3.​...
пашапашаекаро пашапашаекаро  19.11.2020 12:26
Найдите значение произведения:2,5 · (–0,3) · 6454,5-4,5...

Популярные вопросы