Вычислить длину дуги линии между точками пересечения с осью оу (9y^)=4(3-x)^3 ответ должен быть 9.33 , а получается 13.33 интеграл брала от -корень (12) до корень (12) где ошибка скажите

TIME6ONLINE TIME6ONLINE    3   26.07.2019 04:00    2

Ответы
Dlana Dlana  03.10.2020 13:09
Заданная кривая имеет 2 симметричные относительно оси Х ветви.
Пределы измерения по оси Х - от 0 до 3.
Преобразуем функцию 9y²=4(3-x)³:
y= \frac{2}{3}(3-x)^{ \frac{3}{2} }.
Производная этой функции равна:
y'=- \sqrt{3-x} .
Длина дуги равна:
L=2* \int\limits^3_0 {(1+3-x)} \, dx =2* \int\limits^3_0 ({4-x}) \, dx = 2*((-2/3)*(4-x)^(2/3)|₀³ = 2*((-2/3)-(-16/3)) = 28/3 = 9(1/3).
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика