Вычислить 4/15+6/35:(2-1 41/49)-1 1/6 с решением​

Пошаговое объяснение:

4/15+6/35:(2-1 41/49)-1 1/6=

1) 2-1 41/49=2-90/49=(98-90)/49=8/49

2) 6/35:8/49=6/35×49/8=21/20

3) 4/15+21/20=(16+63)/60=79/60

4)79/60-1 1/6=79/60-7/6=(79-70)/60=

=9/60=3/20

Хорошо, давайте проанализируем и решим этот математический пример пошагово.

1. Начнем с разложения более сложных дробей:
- Дробь 2-1 41/49 можно записать в виде 2 - (1+ 41/49), т.к. сложение выполнится первым.
- Таким образом, получим 2 - (1+ 41/49) = 2 - (49/49 + 41/49) = 2 - (90/49).
- Теперь, проводим вычитание и получим: 2 - (90/49) = 98/49 - 90/49 = 8/49.

2. Далее, вычислим сумму 4/15 и 6/35:(2-1 41/49)-1 1/6:
- Сначала проведем деление 6/35 на (2-1 41/49), и затем вычтем 1 1/6.
- Таким образом, получим: 6/35 ÷ (2-1 41/49) - 1 1/6.

3. Для удобства вычислений, выполним действия в скобках:
- (2-1 41/49) = 8/49, это значение мы нашли на предыдущем шаге.

4. Подставим значение (8/49) в наш пример и продолжим расчеты:
- 6/35 ÷ (8/49) - 1 1/6.
- Теперь проведем деление (6/35) на (8/49).

5. Выполним деление (6/35) на (8/49):
- (6/35) ÷ (8/49) = (6/35) * (49/8).
- При умножении дробей, умножаем числители и знаменатели.
- Получим: (6 * 49)/(35 * 8) = 294/280 = 147/140.

6. Полученную дробь 147/140 вычтем из 1 1/6:
- 1 1/6 - 147/140.
- Сначала приведем смешанную дробь к обыкновенной: (6 * 1 + 1)/6 = 7/6.
- Теперь вычитаем: 7/6 - 147/140.

7. Приведем оба слагаемых к общему знаменателю:
- Для этого найдем наименьшее общее кратное знаменателей 6 и 140, равное 420.
- Приведем дроби к знаменателю 420:
- 7/6 * 70/70 = 490/420,
- 147/140 * 3/3 = 441/420.

8. Теперь, проведем вычитание: 490/420 - 441/420.
- Здесь знаменатели у нас одинаковые, поэтому вычитаем только числители.
- Получим: (490 - 441)/420 = 49/420.

9. Наконец, сложим полученную дробь 49/420 и 4/15:
- Сначала приведем числа к общему знаменателю, который равен 420.
- 49/420 + 4/15.
- Приведем дробь 4/15 к знаменателю 420:
- 4/15 * 28/28 = 112/420.

10. Складываем дроби: 49/420 + 112/420.
- Здесь знаменатели у нас одинаковые, поэтому складываем только числители.
- Получим: (49 + 112)/420 = 161/420.

Таким образом, результат выражения 4/15 + 6/35:(2-1 41/49)-1 1/6 равен 161/420.