Вычислить: (1/5)-2-271/3 +40

Для решения данного выражения, мы должны использовать правила и приоритеты операций.

Шаг 1: Решение скобок
У нас нет скобок в данном выражении, поэтому мы переходим к следующему шагу.

Шаг 2: Решение степеней
У нас есть степень -2, которую мы должны применить к 1/5:
(1/5)^(-2) = (5/1)^2 = 1^2 / 5^2 = 1/25

Шаг 3: Решение умножения и деления
У нас есть деление, но нет умножения в данном выражении, поэтому мы продолжаем на следующий шаг.

Шаг 4: Решение сложения и вычитания
Теперь нам нужно сложить оставшиеся числа: 1/25 - 271/3 + 40.

Чтобы сложить две дроби, мы должны иметь общий знаменатель.
Шаг 4.1: Приведение дроби 1/25 к общему знаменателю:
Мы можем умножить числитель и знаменатель дроби 1/25 на 3, чтобы получить общий знаменатель равный 75:
1/25 * 3/3 = 3/75

Шаг 4.2: Теперь мы можем сложить дроби:
3/75 - 271/3 + 40.

Работая с простыми дробями, мы можем привести дробь 271/3 к общему знаменателю равному 75:
271/3 * 25/25 = 8125/75

Итак, теперь у нас есть:
3/75 - 8125/75 + 40.

Шаг 4.3: Теперь мы можем сложить дроби:
(3 - 8125)/75 + 40.

3 - 8125 = -8122, поэтому:
-8122/75 + 40.

Для удобства, давайте представим 40 в виде дроби с общим знаменателем равным 75:
40/1 * 75/75 = 3000/75.

Теперь у нас есть:
-8122/75 + 3000/75.

-8122 + 3000 = -5122, поэтому:
-5122/75.

Получили ответ: -5122/75 или можно записать как -68 2/3.

Итак, выражение (1/5)^-2 - 271/3 + 40 равно -5122/75 или -68 2/3.