Вычисли меньшую сторону и площадь прямоугольника, если его большая сторона равна 16,5 см, диагональ равна 11√3 см и образует с меньшей стороной угол 60 градусов.
Меньшая сторона = ...√... см. Площадь прямоугольника равна ...√... см2.
Для решения этой задачи, нам необходимо использовать теорему Пифагора и формулу площади прямоугольника.
1. Начнем с использования теоремы Пифагора. В прямоугольнике у нас есть гипотенуза (диагональ) и одна катет (большая сторона). Мы должны найти второй катет (меньшую сторону).
По теореме Пифагора:
(большая сторона)^2 = (меньшая сторона)^2 + (диагональ)^2
Расставим значения из условия:
(16,5)^2 = (меньшая сторона)^2 + (11√3)^2
Мы можем упростить это выражение, проделав вычисления.
2. Решим уравнение и найдем значения для менее известной стороны (меньшая сторона).
(текстовый ответ)
3. Далее, найдем площадь прямоугольника.
Площадь прямоугольника вычисляется с помощью формулы: площадь = длина × ширина.
Из условия задачи, мы уже знаем большую сторону и меньшую сторону, поэтому можем просто перемножить эти два значения.
(текстовый ответ)
4. Заключение:
Меньшая сторона прямоугольника равна ...(ответ) см.
1. Начнем с использования теоремы Пифагора. В прямоугольнике у нас есть гипотенуза (диагональ) и одна катет (большая сторона). Мы должны найти второй катет (меньшую сторону).
По теореме Пифагора:
(большая сторона)^2 = (меньшая сторона)^2 + (диагональ)^2
Расставим значения из условия:
(16,5)^2 = (меньшая сторона)^2 + (11√3)^2
Мы можем упростить это выражение, проделав вычисления.
2. Решим уравнение и найдем значения для менее известной стороны (меньшая сторона).
(текстовый ответ)
3. Далее, найдем площадь прямоугольника.
Площадь прямоугольника вычисляется с помощью формулы: площадь = длина × ширина.
Из условия задачи, мы уже знаем большую сторону и меньшую сторону, поэтому можем просто перемножить эти два значения.
(текстовый ответ)
4. Заключение:
Меньшая сторона прямоугольника равна ...(ответ) см.
Площадь прямоугольника равна ...(ответ) см2.