Вычисли.
99/160*40/33*20/27*81/5-4 1/2
ответ:​

↓

Пошаговое объяснение:

Чтобы вычислить выражение 99/160 * 40/33 * 20/27 * 81/5 - 4 1/2, мы можем использовать последовательность операций и правила десятичных дробей.

Шаг 1: Разделим числитель и знаменатель каждой дроби на их наибольший общий делитель (НОД), чтобы сократить дроби до несократимых видов.

99/160 = (99 ÷ 3) / (160 ÷ 4) = 33/40
40/33 остается без изменений
20/27 = (20 ÷ 2) / (27 ÷ 3) = 10/9
81/5 остается без изменений

Выражение преобразуется в:
33/40 * 40/33 * 10/9 * 81/5 - 4 1/2

Шаг 2: Упростим числитель и знаменатель каждой дроби.

33/40 остается без изменений
40/33 остается без изменений
10/9 остается без изменений
81/5 остается без изменений

Выражение преобразуется в:
33/40 * 40/33 * 10/9 * 81/5 - 4 1/2

Шаг 3: Умножим все числители и знаменатели вместе.

33 * 40 * 10 * 81 / (40 * 33 * 9 * 5) - 4 1/2

После сокращения дробей дойдем до:

(33 * 10 * 81) / (9 * 5) - 4 1/2

Математически раскроем скобки:

(33 * 10 * 81) / 45 - 4 1/2

Выполним умножение:

(33 * 10 * 81) / 45 - 9/2

Вычислим числитель:

(33 * 10 * 81) = 26730

Продолжим расчет:

26730 / 45 - 9/2

Выполним деление:

26730 / 45 = 594

Продолжим расчет:

594 - 9/2

Чтобы вычислить разницу между целым числом и смешанной дробью, нужно привести смешанную дробь к общему знаменателю. Общим знаменателем для 2 и 1/2 является 2, поэтому домножим числитель и знаменатель 1/2 на 2:

594 - (9 * 2/2)

Решим выражение в скобках:

594 - 18/2

Выполним деление:

594 - 9 = 585

Ответ: 585