Вычисли 3 5/11×6 3/4+2 5/11÷ 1 1/2​

Давайте разберем этот вопрос пошагово и подробно.

Шаг 1: Переведение всех смешанных чисел в неправильные дроби.
Первое число, 3 5/11, может быть записано как правильная дробь смешанного числа: 38/11. Поскольку у нас уже есть общие числители и знаменатели, мы можем записать это число просто в виде 38/11.
Аналогично, второе число, 6 3/4, может быть записано как правильная дробь 27/4.
Третье число, 2 5/11, также может быть записано как правильная дробь 27/11.
Четвертое число, 1 1/2, может быть записано как правильная дробь 3/2.

Теперь у нас есть уравнение: 38/11 × 27/4 + 27/11 ÷ 3/2.

Шаг 2: Выполнение деления и умножения.
Давайте начнем с деления: 27/11 ÷ 3/2. Чтобы разделить одну дробь на другую, мы можем умножить первую дробь на обратное значение второй дроби.
То есть, 27/11 ÷ 3/2 можно записать как 27/11 × 2/3.
Умножим числители и знаменатели: (27 × 2) / (11 × 3) = 54/33.
Мы также можем упростить эту дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который в данном случае равен 3.
Таким образом, деление 27/11 ÷ 3/2 равно 18/11.

Теперь у нас есть новое уравнение: 38/11 × 27/4 + 18/11.

Теперь рассмотрим умножение: 38/11 × 27/4.
Для умножения дробей мы умножаем числители и знаменатели.
Выполняем операцию: (38 × 27) / (11 × 4) = 1026/44.

Как и в предыдущем шаге, мы можем упростить эту дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 2.
Таким образом, умножение 38/11 × 27/4 равно 513/22.

Шаг 3: Сложение двух дробей.
Теперь у нас есть уравнение: 513/22 + 18/11.

Для сложения дробей, как и для сложения обычных чисел, нам нужно сделать знаменатели одинаковыми.
В данном случае, мы видим, что знаменатели уже одинаковы - 22 и 11.

Теперь сложим числители: 513 + 18 = 531.

Знаменатель остается таким же: 22.

Таким образом, сложение 513/22 + 18/11 равно 531/22.

В итоге, результат выражения 3 5/11 × 6 3/4 + 2 5/11 ÷ 1 1/2 равен 531/22.