Вычисление пределов и раскрытие неопределённостей

ответ:   - 3 .

Пошаговое объяснение:

Щоб знайти дану границю , поділимо чисельник і знаменник дробу

на  n² :

  . . . = lim[ ( n  ³√ 7n )/n² - ⁴√(81n⁸ - 1 )/n² ]/[( n +4√n )/n  * √( n²- 5 )/n ] =

        n--->∞

 = lim [ ( ³√( 7/n²) - ⁴√( 81 - 1/n⁸ ) ]/[ ( 1 + 4√(1/n ) )*√( 1 - 5/n² ) ] =

 n--->∞

 = [ ( ∛0 - ⁴√( 81 - 0 ) ]/ [ ( 1 + 4√ 0 ) * √ ( 1 - 0 ) ] = - ⁴√81 /( 1 * √1 ) = - 3 .