Выборочное уравнение прямой линии регрессии Y на Х имеет вид у = -3,6 + 1,5х. тогда выборочный коэффициент корреляции может быть

Выборочное уравнение прямой линии регрессии Y на X имеет вид у = -3,6 + 1,5х. Такое уравнение указывает на линейную связь между переменными Y и X, где Y зависит от X.

Выборочный коэффициент корреляции (обозначается как r) измеряет силу и направление линейной связи между двумя переменными. Он принимает значения от -1 до 1. Знак коэффициента указывает на направление связи: положительный r указывает на положительную связь, тогда как отрицательный r указывает на отрицательную связь.

Для вычисления выборочного коэффициента корреляции требуется также известное значение выборочной дисперсии X (обозначается как Sx) и выборочной дисперсии Y (обозначается как Sy).

Шаг 1: Вычисление средних значений X и Y в соответствующих выборках. Предположим, что известно n значений X и Y.

Шаг 2: Вычисление отклонений каждого значения X от среднего значения X (X - Xср) и отклонений каждого значения Y от среднего значения Y (Y - Yср).

Шаг 3: Вычисление выборочной дисперсии X (Sx) с использованием отклонений X: Sx² = Σ(X - Xср)² / (n - 1).

Шаг 4: Вычисление выборочной дисперсии Y (Sy) с использованием отклонений Y: Sy² = Σ(Y - Yср)² / (n - 1).

Шаг 5: Вычисление выборочного ковариационного коэффициента (Sxy) с использованием отклонений X и Y: Sxy = Σ(X - Xср)(Y - Yср) / (n - 1).

Шаг 6: Вычисление выборочного коэффициента корреляции (r) по формуле: r = Sxy / (√(Sx² * Sy²)).

Теперь вернемся к нашему уравнению у = -3,6 + 1,5х. Мы не имеем данных о значениях X и Y, поэтому не можем провести вычисления непосредственно. Однако, имея уравнение регрессии, мы можем утверждать следующее:

Если значение выборочного коэффициента корреляции r отлично от 0, значит, существует линейная связь между переменными Y и X.

В данном уравнении у = -3,6 + 1,5х, коэффициент наклона (1,5) отличен от нуля, а значит, существует линейная связь между Y и X.

Однако, чтобы точно определить значение выборочного коэффициента корреляции r, требуется знать значения X и Y. Без этой информации мы не можем конкретизировать значение r.