Выберите верное утверждение: а) cos (-x)=- cosx
б) sin(-x)= -sin x
в) tg(-x)= - tgx
г) ctg(-x)= ctgx

Добрый день! Очень рад, что вы обратились ко мне за помощью.

Перед тем, как выбрать верное утверждение из предложенных, давайте разберемся с основами тригонометрии.

Тригонометрия изучает соотношения между углами и сторонами прямоугольного треугольника. Возьмем прямоугольный треугольник с углом A и сторонами a, b и c (где c - гипотенуза, а - катет, противолежащий углу A).

Теперь обратимся к функциям синус, косинус, тангенс и котангенс. Эти функции связаны с углом в треугольнике.

Синус угла A равен отношению противолежащей стороны (стороны a) к гипотенузе (стороне c). Обозначается sin(A).

Косинус угла A равен отношению прилежащей стороны (стороны b) к гипотенузе (стороне c). Обозначается cos(A).

Тангенс угла A равен отношению противолежащей стороны (стороны a) к прилежащей стороне (стороне b). Обозначается tg(A) или tan(A).

Котангенс угла A равен отношению прилежащей стороны (стороны b) к противолежащей стороне (стороне a). Обозначается ctg(A) или cot(A).

Теперь давайте вернемся к предлагаемым утверждениям и проверим каждое из них.

а) cos (-x) = - cos(x) - это утверждение неверно. Косинус угла -x равен косинусу угла x, а не его отрицанию. Таким образом, эта формула неправильная.

б) sin (-x) = - sin (x) - это утверждение верно. Синус угла -x равен отрицательному синусу угла x. Эту формулу можно проверить, подставив конкретные значения угла x и убедившись, что они равны.

в) tg (-x) = - tg (x) - это утверждение верно. Тангенс угла -x равен отрицательному тангенсу угла x. Аналогично предыдущему пункту, можно проверить эту формулу, подставив значения угла x.

г) ctg (-x) = ctg(x) - это утверждение неверно. Котангенс угла -x равен котангенсу угла x, а не его отрицанию. Подходит такая же логика, как и для пункта а.

Теперь, приходя к обоснованию выбора верного утверждения, мы видим, что утверждения верными являются "б" и "в". Получается, что верное утверждение из предложенных четырех - это "б) sin(-x)= -sin x" и "в) tg(-x)= - tgx".