Втреугольнике авс сд-медиана, угол асв равен 90, угол в равен 63 найдите угол сад

Добрый день!

Для решения данной задачи, нам необходимо разобраться с некоторыми понятиями и свойствами треугольников.

Первое, что мы должны сделать, это построить треугольник АВС. По условию, мы знаем, что угол АСВ равен 90 градусов. Таким образом, мы можем нарисовать треугольник и отметить угол АСВ под прямым углом.

Также, по условию, дано, что угол В равен 63 градуса. Давайте отметим этот угол.

Теперь рассмотрим медиану, которая проходит через точку С и делит сторону АВ пополам. Обозначим точку пересечения медианы и стороны АВ как точку D.

У нас есть свойство, которое утверждает, что медиана треугольника делит ее векторно и площадно на две равные части. Это значит, что площадь треугольника АСВ равна площади треугольника ДСВ.

Мы также знаем, что угол АСВ равен 90 градусов. Таким образом, треугольник АСВ - прямоугольный треугольник.

Зафиксируем площадь этих двух треугольников. Обозначим площадь треугольника АСВ как S1 и площадь треугольника ДСВ как S2.

Так как треугольник АСВ - прямоугольный, его площадь можно найти по формуле для площади прямоугольника: S1 = (1/2) * АС * ВС

Теперь воспользуемся свойством медианы и пополам делим сторону АВ, получим сторону ВD равной половине стороны АB. Обозначим сторону ВD как х. Тогда сторона АD также будет иметь длину х.

Таким образом, в треугольнике ДСВ сторона СВ будет иметь длину 2х.

Теперь мы можем выразить площадь треугольника ДСВ через сторону СВ и ВD: S2 = (1/2) * x * 2x = x^2.

Так как медиана делит треугольник на две равные части, площади S1 и S2 равны: S1 = S2.

Мы можем приравнять эти две площади и решить уравнение:

(1/2) * АС * ВС = x^2

Теперь давайте вспомним, что у нас уже есть информация о трех углах треугольника. Углы треугольника в сумме равны 180 градусов. Таким образом, мы можем найти угол АСД (угол АДС + угол ДАС).

Известно, что угол АСВ = 90°, угол АВС = 63°, поэтому угол ДАС = 180° - 90° - 63° = 27°.

Итак, у нас есть все необходимые данные, чтобы решить уравнение (1/2) * АС * ВС = x^2. Мы также знаем длину стороны АВ, так как медиана делит ее пополам.

После решения уравнения, мы найдем значение x. Теперь у нас есть сторона ВD.

Осталось найти угол САD. Заметим, что угол САD равен углу ДАС, так как это треугольник АДС. Таким образом, угол САD равен 27°.

Наконец, мы можем найти угол САД, который является дополнением к углу ВАD. У нас уже есть значение угла ВАD, который равен 63°.

Таким образом, угол САД = 180° - ВАD - САD = 180° - 63° - 27° = 90°.

Итак, угол САД равен 90°.