Втреугольнике авс на сторонах ав, вс и ас взяты точки с1,  а1,  в1  соответственно так, что   св1:   са = 6  :   11, са1:   а1в = 1 : 2.   аа1  ∩  вв1  = о. площадь треугольника аа1с равна 198 кв. см.
  а) найдите   аа1,  если ао = 15 см;
б)   найдите площадь треугольника аов1;
в)   найдите   площадь треугольника авс.
г)   найдите   площадь треугольника вос1.​

ответ:

в тр-ке авс: ав=12, ас=21.   в тр-ке ав1с1:   ас1=7,   ав1=4. у этих тр-ков угол а - общий. остается доказать пропорциональность сторон, образующих этот угол. отношение строим так: большая сторона к большей, меньшая к меньшей.

21/7 = 3,   12/4 = 3, итак, стороны пропорциональны. значит, тр-ки подобны по углу и пропорциональности сторон, образующих этот уголa