Втреугольнике abc проведенны высоты bh и медиана cm, найдите длину отрезка hm, если am=3, ah=2, hc=2

Если высота разделила сторону АС на равные отрезки АН и НС, значит высота является и медианой, и  треугольник АВС -  равнобедренным. В равнобедренном треугольника высота делит тругольник на два равных прямоугольных треугольника. Тоесть угол АНВ = ВНС = 90 гр.

Рассмотрим прямоугольный треугольник АВН.

Отрезок НМ является медианой так, как разделил сторону АВ на равные отрезки АМ и МВ. Треугольник АМН является равнобедренным и сторона АМ = МН = 3.

ответ: НМ = 3.