Втреугольнике abc mn - средняя линия. площадь треугольника abc равна 36. найдите площадь треугольника mbn

orxanalizade894 orxanalizade894    3   20.08.2019 01:30    36

Ответы
Catplaykotick Catplaykotick  05.10.2020 06:18

9

Пошаговое объяснение:

Площадь ΔАВС обозначим как S1 , а площадь ΔMBN как S2

ΔАВС и ΔMBN подобны , т.к. ∠В - общий ,∠САВ=∠NMB

Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициентов подобия.

\frac{S1}{S2}=k^{2}

Поскольку MN - средняя линия, и она равна 1/2 основания АС, то коэффициент подобия будет

к= АС/MN= 2

По условия S1= 36  , тогда

\frac{36}{S2}= 2^{2}\\ \\ \frac{36}{S2}=4\\ \\ 4S2=36\\ \\ S2= 36 :4\\ \\ S2=9

Площадь ΔMBN  составляет 9

рисунок во вложении


Втреугольнике abc mn - средняя линия. площадь треугольника abc равна 36. найдите площадь треугольник
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика