Втреугольнике abc ab=bc=24 внешний угол при вершине c равен 150 ° найти длину медианы bk

Ну, эта задача явно не для 10-11 классов.
Окей, начнём с того, что треугольник ABC - равнобедренный, значит, по свойству медианы равнобедренного треугольника она также является и высотой, т.е. BK - высота.
Теперь разберёмся с углами. Поскольку внешний угол при вершине С равен 150°, то сам угол С равен 180°-150°=30°.
Далее из прямоугольного треугольника BKC:
ВК - катет, лежащий против угла 30°, значит он равен половине гипотенузы. А поскольку длина гипотенузы BC нам известна, находим длину BK: BK=BC/2=12.