Втреугольник abc вписан параллелограмм bdef таким образом, что точки д, e, f лежат на сторонах ав, ас и bс соответственно. площади параллелограмма bdef и треугольника abc относятся, как 4: 9. найдите стороны параллелограмма, если ав = 12, вс=1 8. p.s. чертеж есть, по примеру пытаюсь решить, но все время где-то ошибаюсь. если можно с пояснениями.

гпү гпү    3   20.06.2019 04:50    17

Ответы
pasha4431 pasha4431  02.10.2020 05:57
Очевидно что  BD||EF так как параллелограмм , а так как BD||EF||AB, то есть треугольник  EFC  подобен  ABC 
площадь треугольника S_{ABC}=12*9*sinABC\\
 
 площадь параллелограмма BD*BF*sinABC 
откуда \frac{BD*BF}{12*9}=\frac{4}{9}\\
BD*BF=48 
из подобия треугольников получим 
 
 \frac{BD}{12} = \frac{18-BF}{18}\\
BD*BF=48\\\\
\frac{\frac{48}{BF}}{12}=\frac{ 18-BF}{18}\\
\frac{48}{BF} = \frac{2}{3}*(18-BF)\\
144=2BF(18-BF)\\
72=18BF-BF^2\\ 
BF=6\\
BF=12\\
BD=8\\
BD=4\\


то есть два решения 
BF=6; \ \ BD=8\\
BF=12;\ \ BD=4\\


ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика