Встране фоксляндии имеют хождение монеты достоинством a , a+1 и a+2 фоксика. оказалось, что этими монетами сумму 31 фоксиков набрать нельзя, а любую (целую) сумму начиная с следующий за 31 — уже можно. чему равно a ?

8

Пошаговое объяснение:

Логично предположить, что 32 фуксиков складывается из самых мелких монет А.

Значит 32 делится на А

Подберём числа А:

32:1=32

32:2=16

32:4=8

32:8=4

32:16=2

32:32=1

Из данных чисел выберем подходящие:

32 не подходит ( т.к из монет 32,33,34 нельзя сложить 35)

16 -не подходит (т.к. из монет 16,17,18 нельзя сложить 39)

4 -не подходит ( т.к. из монет 4,5,6 можно сложить 31)

2 -не подходит (т.к из чисел 2,3,4 можно сложить 31)

1-не подходит (т.к. из 1,2,3 можно сложить 31)

Методом подбора определили, что А=8 фоксиков

А+1=8+1=9 фоксика

А+2=8+2=10 фоксиков

Проверка:

31-8-8-8=7

31-10-8-8=5

31-9-8-8=6 т.д.

Вывод: монетами 8,9,10 сумму 31 набрать нельзя.

8+8+8+8=32

8+8+8+9=33

8+8+8+10=34

8+8+9+10=35

8+9+9+10=36

9+9+9+10=37

9+9+10+10=38

9+10+10+10=39

10+10+10+10=40

8+8+8+8+9=41

и т.д.

ответ: А=8 фуксиков