Всхожесть семян некоторого сорта пшеницы составляет 90%. Определить математическое ожидание и дисперсию числа всходов, если высажено 70 семян.

Для решения этой задачи мы можем использовать биномиальное распределение, так как у нас есть два возможных исхода: либо семя всходит, либо не всходит. Математическое ожидание (M) можно найти по формуле: M = n * p где n - количество попыток, а p - вероятность каждой попытки. В данном случае, n = 70 (высажено 70 семян), а p = 0.9 (вероятность всхода каждой семени). Подставим значения в формулу: M = 70 * 0.9 = 63 Таким образом, математическое ожидание числа всходов составляет 63. Дисперсия (D) можно найти по формуле: D = n * p * (1 - p) Также подставим значения в формулу: D = 70 * 0.9 * (1 - 0.9) = 6.3 Таким образом, дисперсия числа всходов составляет 6.3. В заключение, математическое ожидание (63) представляет собой ожидаемое среднее число всходов при высадке 70 семян, а дисперсия (6.3) показывает, насколько велика вариация числа всходов относительно среднего значения.