Вшколе, где учатся четыре друга вася, серёжа, женя и игорь, работают несколько кружков. известно, что в каждом из этих кружков занимаются ровно трое из четырёх друзей, причём вася посещает больше всех - 9 кружков, а игорь посещает меньше всех - 6 кружков. сколько всего кружков работает в школе?

Думаю так:
Вася и Игорь посещают вместе 9+6= 15 кружков
так как посещать нужно по 3 человека, значит сумма кружков, которую посещают все должна делиться на 3.
ищем:
так как Вася больше всех - 9, а Игорь меньше всех - 6, значит Сережа и Женя 7 или 8.
15+7+7=29 не подходит не делится на 3
15+8+7= 30 подходит : на 3
15+8+8=31 не подходит
30:3=10  всего 10 кружков.

     1       2        3       4      5        6      7        8       9       10
В   +      +        +       +      +       +      -        +       +       +     9 кр
С   -       +        -        +       -       +      +       +       +       +     7 кр
Ж  +       -        +        -       +      +      +      +       +       +      8 кр
И  +      +        +        +       +      -       +       -         -       -       6 кр