1. Математика
  2. Всем )нужна производную

Всем )нужна производную первого и второго порядка)

The0ruyman The0ruyman    3   22.08.2019 15:10    0

Ответы
64даня1166 64даня1166  05.10.2020 12:50
Производная первого порядка:
y'=( \sqrt{1-4x^2} )^{' }\cdot \arcsin2x+ \sqrt{1-4x^2} \cdot (\arcsin 2x)^{' }= \\ \\ = \dfrac{(1-4x^2)^{' }}{ 2\sqrt{1-4x^2} }\cdot \arcsin2x+ \sqrt{1-4x^2} \cdot \dfrac{(2x)^{' }}{ \sqrt{1-4x^2} } =\\ \\ \\=\dfrac{-8x\cdot \arcsin 2x}{2 \sqrt{1-4x^2} } + \dfrac{2 \sqrt{1-4x^2} }{ \sqrt{1-4x^2} } =2- \dfrac{4x\cdot \arcsin2x}{ \sqrt{1-4x^2} }

Производная второго порядка:
y''=(2- \dfrac{4x\cdot\arcsin 2x}{ \sqrt{1-4x^2} } )^{'}=\\ \\ \\ =-\dfrac{(4x)^{'} \sqrt{1-4x^2} +(\arcsin 2x)^{'} \sqrt{1-4x^2} -4x\arcsin2x\cdot( \sqrt{1-4x^2})^{'} }{( \sqrt{1-4x^2} )^2} =\\ \\ \\ = -\dfrac{4 \sqrt{1-4x^2}+ \frac{2}{ \sqrt{1-4x^2} } \cdot \sqrt{1-4x^2}-4x\arcsin2x\cdot \frac{-8x}{2 \sqrt{1-4x^2} } }{1-4x^2} =\\ \\ \\ =- \dfrac{4-16x^2+2+16x^2\arcsin 2x}{(1-4x^2)^{ \frac{3}{2}} } =-\dfrac{6-16x^2+16x^2\arcsin 2x}{(1-4x^2)^{ \frac{3}{2}} }
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
MrAlexCross MrAlexCross  26.07.2019 17:00
Верно ли утверждение что значение выражения в каждом паре одинаковы при любом значении а ( а + 160) + 70; а+ (160 + 70) нужно !...
minohbli2207 minohbli2207  26.07.2019 17:00
1)на машины погрузили 80 досок,по 20 досок на каждую.сколько всего было в каждой машине? 2)на 4 машины погрузили поровну 80 досок.сколько досок было в каждой машине? 3)на 4 машины...
volk910 volk910  26.07.2019 17:00
Наидите площадь круга с радиусом а) r=2 см,б) r=1,5 cм, в) r=25мм,г) r=10мм пож...
08760000 08760000  26.07.2019 17:00
Решить по действиям. (26230: 86*206+2886*86)-456*507=...
Али20061111 Али20061111  26.07.2019 17:00
Решить в столовой 39 учеников 7 учеников сидят за большим столом, а остальные за 8 маленькими столами.сколько я человек сидит за каждым маленьким столом?...
ksulo ksulo  26.07.2019 17:00
Питательный раствор для подкормки растений поступает в теплицу по двум трубам первая была открыта на одну четвертую часть 2 одну вторую в результате поступило 4 литра раствора...
Alys1 Alys1  26.07.2019 17:00
Какие числа надо записать окошки чтобы получить уравнение которое ты сможешь решить окошко минус икс равно 14...
Camilla007 Camilla007  26.07.2019 17:00
1) решите уравнение: 4x=24,8 2)решите : известно, 90% произведенных на заводе деталей- качественные. сколько качественных деталей содержится в партии из 50 деталей?...
Буууууууууууууурито Буууууууууууууурито  26.07.2019 17:00
Масса ведра 2кг ,масса воды в нес в 5 раз больше .какова масса ведра с водой?...
ikilan201 ikilan201  26.07.2019 17:00
Два опытных участка имеют одинаковую площадь. ширина первого участка 60 м, а ширина второго 80 м. найди длину первого участка, если известно, что длина второго участка 150 м....

Популярные вопросы